Cho hình vẽ Số đo của ( widehat { rm{D}} ) là A. 25°; B. 28°; C. 30°; D. 32°.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Xét ∆AHB và ∆AHC có: AB = AC (giả thiết); AH là cạnh chung; HB = HC (giả thiết). Suy ra ∆AHB = ∆AHC (c.c.c) Suy ra ( widehat {{ rm{ACH}}} = widehat {{ rm{ABH}}} = (3x + 9)^ circ )(hai góc tương ứng) Ta có ( widehat {{ rm{ACH}}} + widehat {{ rm{ACD}}} = 180^ circ )(hai góc kề nhau) Hay ((3x + 9)^ circ + (9x - 33)^ circ = 180^ circ ) ((3x + 9 + 9x - 33)^ circ = 180^ circ ) Suy ra 3x + 9 + 9x −33 = 180 12x – 24 = 180 12x = 180 + 24 = 204 x = 17 Do đó ( widehat {{ rm{ACD}}} = (9.17 - 33)^ circ = 120^ circ ) Xét ∆ACD có: ( widehat {{ rm{DAC}}} + widehat {{ rm{ACD}}} + widehat { rm{D}} = 180^ circ ) (tổng ba góc trong tam giác bằng 180°) Hay (30^ circ + 120^ circ + widehat { rm{D}} = 180^ circ ) Suy ra ( widehat { rm{D}} = 180^ circ - 120^ circ - 30^ circ = 30^ circ ) Vậy ta chọn phương án C.