Cho ∆ABC cân tại A có BC = 9 cm; chu vi ∆ABC bằng 25 cm. Chọn khẳng định sai:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét ∆DEF có: \(\widehat {\rm{D}} + \widehat {\rm{E}} + \widehat {\rm{F}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)

Hay \(38^\circ + 110^\circ + \widehat {\rm{F}} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {\rm{F}} = 180^\circ - 110^\circ - 38^\circ = 32^\circ \)

Vì \(32^\circ < 38^\circ < 110^\circ \) suy ra \(\widehat {\rm{F}} < \widehat {\rm{D}} < \widehat {\rm{E}}\) (1)

Ta lại có DE; EF; DF lần lượt là các cạnh đối diện của \(\widehat {\rm{F}};{\rm{ }}\widehat {\rm{D}};{\rm{ }}\widehat {\rm{E}}\)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra DE < EF < DF (quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác).

Do đó độ dài các cạnh của ∆DEF sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: DE; EF; DF.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\widehat {\rm{A}};{\rm{ }}\widehat {\rm{B}};{\rm{ }}\widehat {\rm{C}}\) lần lượt là các góc đối diện của các cạnh BC; AC; AB.

Mà AB < BC < AC (do 5 cm < 9 cm < 13 cm).

Suy ra \(\widehat C < \widehat {\rm{A}} < \widehat B\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác).

Do đó các góc của ∆ABC sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: \(\widehat {\rm{B}};{\rm{ }}\widehat {\rm{A}};{\rm{ }}\widehat {\rm{C}}\).

Vậy ta chọn phương án B.