Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì T=π2 ? A. y=tanx3 . B. y=tanx2 . C. y=tan3x . D. y=tan2x .

Chọn D Ta có: Hàm số y=tan2x có tập xác định là D=ℝ π4+kπ2 . a) ∀x∈D ta có x+π2∈D b) yx+π2=tan2x+π2=tan2x+π=tan2x . Giả sử có số 0<T<π2 thỏa mãn cả hai tính chất a) và b) sao cho:yx+T=yx Với x=0 ta có tan2T=tan0⇒T=π2+kπ 0<T<π2⇒0<π2+kπ<1⇒−12<k<12⇒k=0⇒T=π2 trái với điều giả sử. Suy ra T=π2 là số dương nhỏ nhất thỏa mãn cả hai tính chất a) và b). Vậy hàm số y=tan2x tuần hoàn với chu kì T=π2 .

Câu hỏi:

27/10/2022 3,837

Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì $T = \frac{π}{2}$ ?

A. $y = \tan \frac{x}{3}$ .

B. $y = \tan \frac{x}{2}$ .

C. $y = \tan 3 x$ .

D. $y = \tan 2 x$ .

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có: Hàm số $y = \tan 2 x$ có tập xác định là $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}\}$ .

a) $\forall x \in D$ ta có $x + \frac{π}{2} \in D$

b) $y (x + \frac{π}{2}) = \tan 2 (x + \frac{π}{2}) = \tan (2 x + π) = \tan 2 x$ .

Giả sử có số $0 < T < \frac{π}{2}$ thỏa mãn cả hai tính chất a) và b) sao cho: $y (x + T) = y (x)$

Với $x = 0$ ta có $\tan 2 T = \tan 0 \Rightarrow T = \frac{π}{2} + k π$

$0 < T < \frac{π}{2} \Rightarrow 0 < \frac{π}{2} + k π < 1 \Rightarrow - \frac{1}{2} < k < \frac{1}{2} \Rightarrow k = 0 \Rightarrow T = \frac{π}{2}$ trái với điều giả sử.

Suy ra $T = \frac{π}{2}$ là số dương nhỏ nhất thỏa mãn cả hai tính chất a) và b).

Vậy hàm số $y = \tan 2 x$ tuần hoàn với chu kì $T = \frac{π}{2}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số $y = 4 \sin [\frac{π}{178} (t - 60)] + 10$ với $t \in ℤ$ và $0 < t \leq 365$ . Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

A. 28 tháng 5.

B. 29 tháng 5.

C. 30 tháng 5.

D. 31 tháng 5

Xem đáp án » 02/11/2022 77,801

Câu 2:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

A. $y = \sin x \cos 2 x .$

B. $y = \sin^{3} x . \cos (x - \frac{π}{2}) .$

C. $y = \frac{\tan x}{\tan^{2} x + 1} .$

D.

y = \cos x \sin^{3} x .

Xem đáp án » 30/10/2022 59,315

Câu 3:

Hàm số $y = 5 + 4 \sin 2 x \cos 2 x$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 3

B.4

C.5

D.6

Xem đáp án » 02/11/2022 48,371

Câu 4:

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = 3 \cos 2 x + 5.$

A. $T = [- 1; 1] .$

B. $T = [- 1; 11] .$

C. $T = [2; 8] .$

D.

T = [5; 8] .

Xem đáp án » 02/11/2022 28,744

Câu 5:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x - 1} .$

A. $D = ℝ .$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\} .$

C. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\} .$

D.

D = ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\} .

Xem đáp án » 28/10/2022 28,490

Câu 6:

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = 5 - 3 \sin x .$

A. $T = [- 1; 1] .$

B. $T = [- 3; 3] .$

C. $T = [2; 8] .$

D. $T = [5; 8] .$

Xem đáp án » 02/11/2022 28,195

Câu 7:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \cot (2 x - \frac{π}{4}) + \sin 2 x .$

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π, k \in ℤ\} .$

B. $D = \emptyset .$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{8} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ\} .$

D. $D = ℝ .$

Xem đáp án » 29/10/2022 27,098

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì $T = \frac{π}{2}$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

Hàm số $y = 5 + 4 \sin 2 x \cos 2 x$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = 3 \cos 2 x + 5.$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x - 1} .$

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = 5 - 3 \sin x .$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \cot (2 x - \frac{π}{4}) + \sin 2 x .$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì T=π2 ?

Nhà sách VIETJACK:

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số y=4sinπ178t−60+10 với t∈ℤ và 0<t≤365 . Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

Hàm số y=5+4sin2xcos2x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Tìm tập giá trị T của hàm số y=3cos2x+5.

Tìm tập xác định D của hàm số y=1−sinxcosx−1.

Tìm tập giá trị T của hàm số y=5−3sinx.

Tìm tập xác định D của hàm số y=cot2x−π4+sin2x.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì $T = \frac{π}{2}$ ?

Hàm số $y = 5 + 4 \sin 2 x \cos 2 x$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = 3 \cos 2 x + 5.$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x - 1} .$

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = 5 - 3 \sin x .$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \cot (2 x - \frac{π}{4}) + \sin 2 x .$