Cho 2 vectơ a→ và b→ thỏa mãn: a→=1 và b→=2. Biết 2 vectơ u→=2a→+b→ và v→=a→−b→ vuông góc với nhau. Tìm góc α giữa 2 vectơ a→ và b→? A. α = 0°; B. α = 60°; C. α = 90°; D. α = 180°.

Đáp án đúng là: C Do 2 vectơ u→=2a→+b→ và v→=a→−b→ vuông góc với nhau Nên 2a→+b→a→−b→=0 ⇔2a→2−a→.b→−b→2=0 ⇔2.12−22=a→.b→ ⇔a→.b→=0 Suy ra a→⊥b→ hay α = 90°. Vậy ta chọn phương án C.

Câu hỏi:

27/10/2022 3,402

Cho 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 1$ và $|\vec{b}| = \sqrt{2}$ . Biết 2 vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} - \vec{b}$ vuông góc với nhau. Tìm góc α giữa 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ?

A. α = 0°;

B. α = 60°;

C. α = 90°;

Đáp án chính xác

D. α = 180°.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Do 2 vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} - \vec{b}$ vuông góc với nhau

Nên $(2 \vec{a} + \vec{b}) (\vec{a} - \vec{b}) = 0$

$\Leftrightarrow 2 {\vec{a}}^{2} - \vec{a} . \vec{b} - {\vec{b}}^{2} = 0$

$\Leftrightarrow {2.1}^{2} - {(\sqrt{2})}^{2} = \vec{a} . \vec{b}$

$\Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0$

Suy ra $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ hay α = 90°.

Vậy ta chọn phương án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B A D} = 60 °$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

\vec{A B} . \vec{A D} < 0

;

B.

\vec{A B} . \vec{B C} < 0

;

C.

\vec{B D} . \vec{A C} < 0

;

D.

\vec{A B} . \vec{C A} < 0

.

Xem đáp án » 27/10/2022 862

Câu 2:

Cho hình vuông ABDC cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A C} . \vec{A D} = a^{2}$ ;

B.

\vec{A C} . \vec{A D} = \frac{a^{2}}{2}

;

C.

\vec{A C} . \vec{A D} = 0

;

D.

\vec{A C} . \vec{A D} = \frac{a^{2}}{4}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 565

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Kẻ AH vuông góc với BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.

(\vec{A H}, \vec{B C}) = 90^{o}

;

B.

\vec{A H} . \vec{B C} = 0

;

C.

(\vec{A H}, \vec{A B}) = 150^{o}

;

D.

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 562

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh góc vuông bằng a. Tính $\vec{A C} . \vec{C B}$ .

A.

\vec{A C} . \vec{C B} = - a^{2}

;

B.

\vec{A C} . \vec{C B} = a^{2}

;

C.

\vec{A C} . \vec{C B} = - \sqrt{2} a^{2}

;

D.

\vec{A C} . \vec{C B} = \sqrt{2} a^{2}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 475

Câu 5:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$ là

A. α = 0°;

B. α = 45°;

C. α = 90°;

D. α = 180°.

Xem đáp án » 27/10/2022 351

Câu 6:

Cho 3 điểm A, B, C. Biết AB = 2, AC = 3, $\vec{A B} . \vec{A C} = 3$ . Số đo của góc BAC là

A. $\hat{B A C} = 30^{o}$ ;

B.

\hat{B A C} = 60^{o}

;

C.

\hat{B A C} = 90^{o}

;

D.

\hat{B A C} = 120^{o}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 347

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 1$ và $|\vec{b}| = \sqrt{2}$ . Biết 2 vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} - \vec{b}$ vuông góc với nhau. Tìm góc α giữa 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B A D} = 60 °$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABDC cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Kẻ AH vuông góc với BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh góc vuông bằng a. Tính $\vec{A C} . \vec{C B}$ .

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$ là

Cho 3 điểm A, B, C. Biết AB = 2, AC = 3, $\vec{A B} . \vec{A C} = 3$ . Số đo của góc BAC là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho 2 vectơ a→ và b→ thỏa mãn: a→=1 và b→=2. Biết 2 vectơ u→=2a→+b→ và v→=a→−b→ vuông góc với nhau. Tìm góc α giữa 2 vectơ a→ và b→?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD^=60°. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABDC cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Kẻ AH vuông góc với BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh góc vuông bằng a. Tính AC→.CB→.

Cho hai vectơ a→ và b→ khác 0→. Góc α giữa hai vectơ a→ và b→ khi a→.b→=−a→.b→ là

Cho 3 điểm A, B, C. Biết AB = 2, AC = 3, AB→.AC→=3. Số đo của góc BAC là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 1$ và $|\vec{b}| = \sqrt{2}$ . Biết 2 vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} - \vec{b}$ vuông góc với nhau. Tìm góc α giữa 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ?

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B A D} = 60 °$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh góc vuông bằng a. Tính $\vec{A C} . \vec{C B}$ .

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$ là

Cho 3 điểm A, B, C. Biết AB = 2, AC = 3, $\vec{A B} . \vec{A C} = 3$ . Số đo của góc BAC là