Cho tam giác ABC nhọn, đặt BC = a; AC = b, AB = c. Tính P=AB→+AC→.BC→ theo a, b, c. A. P=b2−c2; B. P=c2+b22; C. P=c2+b2+a23; D. P=c2+b2−a22.

Đáp án đúng là: A Ta có P=AB→+AC→.BC→ =AB→+AC→.BA→+AC→ =AC→+AB→.AC→−AB→ =AC→2−AB→2=AC2−AB2=b2−c2. Vậy ta chọn phương án A.

Câu hỏi:

27/10/2022 323

Cho tam giác ABC nhọn, đặt BC = a; AC = b, AB = c. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C}$ theo a, b, c.

A.

P = b^{2} - c^{2}

;

Đáp án chính xác

B.

P = \frac{c^{2} + b^{2}}{2}

;

C.

P = \frac{c^{2} + b^{2} + a^{2}}{3}

;

D.

P = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có

$P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C}$

$= (\vec{A B} + \vec{A C}) . (\vec{B A} + \vec{A C})$

$= (\vec{A C} + \vec{A B}) . (\vec{A C} - \vec{A B})$

$= {\vec{A C}}^{2} - {\vec{A B}}^{2} = A C^{2} - A B^{2} = b^{2} - c^{2}$ .

Vậy ta chọn phương án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm, AD = 12 cm, góc ABC là góc nhọn và diện tích bằng 54 cm². Tính $c o s (\vec{A B}, \vec{B C})$ .

A.

c o s (\vec{A B}, \vec{B C}) = \frac{2 \sqrt{7}}{16};

B.

c o s (\vec{A B}, \vec{B C}) = - \frac{2 \sqrt{7}}{16};

C.

c o s (\vec{A B}, \vec{B C}) = \frac{5 \sqrt{7}}{16};

D.

c o s (\vec{A B}, \vec{B C}) = - \frac{5 \sqrt{7}}{16} .

Xem đáp án » 27/10/2022 576

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD có AB = a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A})$ .

A. P = –1;

B. P = 3a²;

C. P = – 3a²;

D. P = 2a².

Xem đáp án » 27/10/2022 325

Câu 3:

Cho tam giác ABC nhọn, gọi BC = a, AC = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính $\vec{A M} . \vec{B C}$ .

A.

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{b^{2} - c^{2}}{2}

;

B.

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{b^{2} + c^{2}}{2}

;

C.

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{b^{2} - c^{2} + a^{2}}{2}

;

D.

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{b^{2} - c^{2}}{2 a}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 262

Câu 4:

Một người kéo một vật nặng trên mặt sàn nằm ngang với lực $\vec{F}$ tạo với phương ngang một góc α = 60° làm cho vật đó dịch chuyển 50 m theo vectơ $\vec{d}$ . Tìm độ lớn của lực $\vec{F}$ biết công người đó kéo đi là A = 2 000 J.

A. F = 80 N;

B. F = 800 N;

C. F = 8 N;

D. F = 8 000 N.

Xem đáp án » 27/10/2022 237

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC nhọn, đặt BC = a; AC = b, AB = c. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C}$ theo a, b, c.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm, AD = 12 cm, góc ABC là góc nhọn và diện tích bằng 54 cm². Tính $c o s (\vec{A B}, \vec{B C})$ .

Cho hình vuông ABCD có AB = a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A})$ .

Cho tam giác ABC nhọn, gọi BC = a, AC = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính $\vec{A M} . \vec{B C}$ .

Một người kéo một vật nặng trên mặt sàn nằm ngang với lực $\vec{F}$ tạo với phương ngang một góc α = 60° làm cho vật đó dịch chuyển 50 m theo vectơ $\vec{d}$ . Tìm độ lớn của lực $\vec{F}$ biết công người đó kéo đi là A = 2 000 J.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC nhọn, đặt BC = a; AC = b, AB = c. Tính P=AB→+AC→.BC→ theo a, b, c.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm, AD = 12 cm, góc ABC là góc nhọn và diện tích bằng 54 cm2. Tính cosAB→,BC→.

Cho hình vuông ABCD có AB = a. Tính P=AC→.CD→+CA→.

Cho tam giác ABC nhọn, gọi BC = a, AC = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính AM→.BC→.

Một người kéo một vật nặng trên mặt sàn nằm ngang với lực F→ tạo với phương ngang một góc α = 60° làm cho vật đó dịch chuyển 50 m theo vectơ d→. Tìm độ lớn của lực F→ biết công người đó kéo đi là A = 2 000 J.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC nhọn, đặt BC = a; AC = b, AB = c. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C}$ theo a, b, c.

Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm, AD = 12 cm, góc ABC là góc nhọn và diện tích bằng 54 cm². Tính $c o s (\vec{A B}, \vec{B C})$ .

Cho hình vuông ABCD có AB = a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A})$ .

Cho tam giác ABC nhọn, gọi BC = a, AC = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính $\vec{A M} . \vec{B C}$ .

Một người kéo một vật nặng trên mặt sàn nằm ngang với lực $\vec{F}$ tạo với phương ngang một góc α = 60° làm cho vật đó dịch chuyển 50 m theo vectơ $\vec{d}$ . Tìm độ lớn của lực $\vec{F}$ biết công người đó kéo đi là A = 2 000 J.