5 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

17 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 5 câu hỏi 60 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

43 người thi tuần này

Bài tập Phát biểu định lý, định lý đảo dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lớp 10 (có lời giải)

1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

42 người thi tuần này

Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại lớp 10 (có lời giải)

1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

34 người thi tuần này

Bài tập Cách xác định mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương lớp 10 (có lời giải)

1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

27 người thi tuần này

Bài tập Mệnh đề kéo theolớp 10 (có lời giải)

1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

33 người thi tuần này

Bài tập Mệnh đề phủ định lớp 10 (có lời giải)

1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

35 người thi tuần này

Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề lớp 10 (có lời giải)

1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

31 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

30 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đáp án - phần 2)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/5

Một người kéo một vật nặng trên mặt sàn nằm ngang với lực $\vec{F}$ tạo với phương ngang một góc α = 60° làm cho vật đó dịch chuyển 50 m theo vectơ $\vec{d}$ . Tìm độ lớn của lực $\vec{F}$ biết công người đó kéo đi là A = 2 000 J.

A. F = 80 N;

B. F = 800 N;

C. F = 8 N;

D. F = 8 000 N.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Một người kéo một vật nặng trên mặt sàn nằm ngang với lực (ảnh 1)

Ta có: $A = \vec{F} . \vec{d} = F . d . \cos (\vec{F}, \vec{d}) = F . d . \cos 60^{o}$

$\Leftrightarrow 2 000 = F .50. \frac{1}{2} \Rightarrow F = 80 (N)$ .

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 2/5

Cho tam giác ABC nhọn, đặt BC = a; AC = b, AB = c. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C}$ theo a, b, c.

P = b^{2} - c^{2}

;

P = \frac{c^{2} + b^{2}}{2}

;

P = \frac{c^{2} + b^{2} + a^{2}}{3}

;

P = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2}

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có

$P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C}$

$= (\vec{A B} + \vec{A C}) . (\vec{B A} + \vec{A C})$

$= (\vec{A C} + \vec{A B}) . (\vec{A C} - \vec{A B})$

$= {\vec{A C}}^{2} - {\vec{A B}}^{2} = A C^{2} - A B^{2} = b^{2} - c^{2}$ .

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3/5

Cho tam giác ABC nhọn, gọi BC = a, AC = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính $\vec{A M} . \vec{B C}$ .

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{b^{2} - c^{2}}{2}

;

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{b^{2} + c^{2}}{2}

;

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{b^{2} - c^{2} + a^{2}}{2}

;

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{b^{2} - c^{2}}{2 a}

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: M là trung điểm của BC suy ra $\vec{A B} + \vec{A C} = 2 \vec{A M}$

Khi đó

$\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C}$

$= \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C}) . (\vec{B A} + \vec{A C})$

$= \frac{1}{2} (\vec{A C} + \vec{A B}) . (\vec{A C} - \vec{A B})$

$= \frac{1}{2} ({\vec{A C}}^{2} - {\vec{A B}}^{2})$

$= \frac{1}{2} (A C^{2} - A B^{2}) = \frac{b^{2} - c^{2}}{2}$ .

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 4/5

Cho hình vuông ABCD có AB = a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A})$ .

A. P = –1;

B. P = 3a²;

C. P = – 3a²;

D. P = 2a².

Lời giải

Đáp án đúng là: C

ABCD là hình vuông cạnh a nên suy ra $A C = a \sqrt{2}$ và $\hat{A C D} = 45 °$ .

Ta có $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A})$

$= \vec{A C} . \vec{C D} + \vec{A C} . \vec{C A}$

$= - \vec{C A} . \vec{C D} - {\vec{A C}}^{2}$

$= - C A . C D \cos (\vec{C A}, \vec{C D}) - A C^{2}$

$= - a \sqrt{2} . a . \cos 45 ° - {(a \sqrt{2})}^{2}$

$= - a \sqrt{2} . a . \frac{\sqrt{2}}{2} - 2 a^{2} = - 3 a^{2}$ .

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 5/5

Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm, AD = 12 cm, góc ABC là góc nhọn và diện tích bằng 54 cm². Tính $c o s (\vec{A B}, \vec{B C})$ .

c o s (\vec{A B}, \vec{B C}) = \frac{2 \sqrt{7}}{16};

c o s (\vec{A B}, \vec{B C}) = - \frac{2 \sqrt{7}}{16};

c o s (\vec{A B}, \vec{B C}) = \frac{5 \sqrt{7}}{16};

c o s (\vec{A B}, \vec{B C}) = - \frac{5 \sqrt{7}}{16} .

Lời giải

Đáp án đúng là: D

ABCD là hình bình hành nên ta có SABCD = 2SABC

Suy ra 2SABC = 54 (cm2) nên SABC = 27 (cm2).

Mà diện tích tam giác ABC là:

$S_{A B C} = \frac{1}{2} . A B . B C . \sin \hat{A B C} = \frac{1}{2} . A B . A D . \sin \hat{A B C}$

$\Rightarrow \sin \hat{A B C} = \frac{2. S_{A B C}}{A B . A D} = \frac{2.27}{8.12} = \frac{9}{16} .$

Mà $\sin^{2} \hat{A B C} + c o s^{2} \hat{A B C} = 1$

$\Rightarrow c o s^{2} \hat{A B C} = 1 - \sin^{2} \hat{A B C} = 1 - {(\frac{9}{16})}^{2} = \frac{175}{256}$

Mà $\hat{A B C}$ là góc nhọn nên $c o s \hat{A B C} = \sqrt{\frac{175}{256}} = \frac{5 \sqrt{7}}{16}$

Mặt khác góc giữa hai vectơ $\vec{A B}, \vec{B C}$ là góc ngoài của góc $\hat{A B C}$

Suy ra $c o s (\vec{A B}, \vec{B C}) = c o s (180 ° - \hat{A B C}) = - c o s \hat{A B C} = - \frac{5 \sqrt{7}}{16}$ .

Vậy ta chọn phương án D.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

5 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Phát biểu định lý, định lý đảo dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách xác định mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Mệnh đề kéo theolớp 10 (có lời giải)

Bài tập Mệnh đề phủ định lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề lớp 10 (có lời giải)

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Một người kéo một vật nặng trên mặt sàn nằm ngang với lực F→ tạo với phương ngang một góc α = 60° làm cho vật đó dịch chuyển 50 m theo vectơ d→. Tìm độ lớn của lực F→ biết công người đó kéo đi là A = 2 000 J.

Cho tam giác ABC nhọn, đặt BC = a; AC = b, AB = c. Tính P=AB→+AC→.BC→ theo a, b, c.

Cho tam giác ABC nhọn, gọi BC = a, AC = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính AM→.BC→.

Cho hình vuông ABCD có AB = a. Tính P=AC→.CD→+CA→.

Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm, AD = 12 cm, góc ABC là góc nhọn và diện tích bằng 54 cm2. Tính cosAB→,BC→.

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Một người kéo một vật nặng trên mặt sàn nằm ngang với lực $\vec{F}$ tạo với phương ngang một góc α = 60° làm cho vật đó dịch chuyển 50 m theo vectơ $\vec{d}$ . Tìm độ lớn của lực $\vec{F}$ biết công người đó kéo đi là A = 2 000 J.

Cho tam giác ABC nhọn, đặt BC = a; AC = b, AB = c. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C}$ theo a, b, c.

Cho tam giác ABC nhọn, gọi BC = a, AC = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính $\vec{A M} . \vec{B C}$ .

Cho hình vuông ABCD có AB = a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A})$ .

Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm, AD = 12 cm, góc ABC là góc nhọn và diện tích bằng 54 cm². Tính $c o s (\vec{A B}, \vec{B C})$ .