Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: x=3+ty=4−2t. Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là: A. x – 2y + 5 = 0; B. 3x + 4y + 5 = 0; C. 2x + y – 10 = 0 ; D. x – 2y – 5 = 0.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Cách 1: Từ phương trình tham số của đường thẳng d ta có đường thẳng d đi qua điểm M(3; 4) và có vectơ chỉ phương u→(1;−2) nên có vectơ pháp tuyến là n→(2;1). Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 2.(x – 3) + (y – 4) = 0 ⇔ 2x + y – 10 = 0. Cách 2: Xét phương trình tham số x=3+ty=4−2t⇔t=x−3t=y−4−2 ⇔x−3=y−4−2⇔−2x−3=y−4⇔2x+y−10=0. Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 2x + y – 10 = 0.

Câu hỏi:

27/10/2022 746

Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 4 - 2 t \end{cases}$ . Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là:

A. x – 2y + 5 = 0;

B. 3x + 4y + 5 = 0;

C. 2x + y – 10 = 0 ;

Đáp án chính xác

D. x – 2y – 5 = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức. Phương trình đường thẳng có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cách 1: Từ phương trình tham số của đường thẳng d ta có đường thẳng d đi qua điểm M(3; 4) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} (1; - 2)$ nên có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} (2; 1)$ . Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 2.(x – 3) + (y – 4) = 0 ⇔ 2x + y – 10 = 0.

Cách 2: Xét phương trình tham số $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 4 - 2 t \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} t = x - 3 \\ t = \frac{y - 4}{- 2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow x - 3 = \frac{y - 4}{- 2} \Leftrightarrow - 2 (x - 3) = y - 4 \Leftrightarrow 2 x + y - 10 = 0$ .

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 2x + y – 10 = 0.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(−1; 3) và B(3; 1)

A. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 1 - 2 t \\ y = 3 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 - t \end{cases}$

Xem đáp án » 27/10/2022 16,416

Câu 2:

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là x + 2y + 5 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 3 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 - t \end{cases}$

C. 2x – y – 5 = 0;

D. x + 2y + 5 = 0.

Xem đáp án » 27/10/2022 2,890

Câu 3:

Cho tam giác ABC có A(2; −1); B(4; 5) và C(−3; 2). Phương trình đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là:

A. x + y – 1 = 0;

B. x + 3y – 3 = 0;

C. 3x + y + 11 = 0;

D. 3x – y + 11 = 0.

Xem đáp án » 27/10/2022 1,542

Câu 4:

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(−2; 3) và song song với đường thẳng EF với E(0; −1), F(−3; 0) là:

A. $\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = 3 + 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 3 t \\ y = 3 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 - 3 t \\ y = 3 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = 3 - 3 t \end{cases}$

Xem đáp án » 27/10/2022 1,228

Câu 5:

Cho hai điểm A(1; −4) và B(5; 2), đường trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

A. 2x + 3y – 3 = 0;

B. 3x + 2y + 1 = 0;

C. 3x – y + 4 = 0;

D. x + y + 1 = 0.

Xem đáp án » 27/10/2022 936

Câu 6:

Cho đường thẳng ∆ có phương trình 3x – 4y + 2 = 0. Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng ∆?

A. $M_{1} (2; 2)$ ;

B. $M_{2} (3; 4)$ ;

C. $M_{3} (- 2; - 1)$ ;

D. $M_{4} (0; \frac{1}{2})$ .

Xem đáp án » 27/10/2022 534

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 4 - 2 t \end{cases}$ . Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là:

Nhà sách VIETJACK:

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(−1; 3) và B(3; 1)

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là x + 2y + 5 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

Cho tam giác ABC có A(2; −1); B(4; 5) và C(−3; 2). Phương trình đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là:

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(−2; 3) và song song với đường thẳng EF với E(0; −1), F(−3; 0) là:

Cho hai điểm A(1; −4) và B(5; 2), đường trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

Cho đường thẳng ∆ có phương trình 3x – 4y + 2 = 0. Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng ∆?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: x=3+ty=4−2t. Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là:

Nhà sách VIETJACK:

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(−1; 3) và B(3; 1)

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là x + 2y + 5 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

Cho tam giác ABC có A(2; −1); B(4; 5) và C(−3; 2). Phương trình đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là:

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(−2; 3) và song song với đường thẳng EF với E(0; −1), F(−3; 0) là:

Cho hai điểm A(1; −4) và B(5; 2), đường trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

Cho đường thẳng ∆ có phương trình 3x – 4y + 2 = 0. Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng ∆?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 4 - 2 t \end{cases}$ . Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là: