Câu hỏi:

27/10/2022 283

Cho tam giác ABC có A(−2; 3), B(1; −2), C(−5; 4). Gọi M là trung điểm của BC. Phương trình tham số của đường trung tuyến AM của ∆ABC là:

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 - 4 t \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = - 2 + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức. Phương trình đường thẳng có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BC nên ta có:

$\{\begin{cases} x_{M} = \frac{x_{B} + x_{C}}{2} \\ y_{M} = \frac{y_{B} + y_{C}}{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{M} = \frac{1 + (- 5)}{2} = - 2 \\ y_{M} = \frac{(- 2) + 4}{2} = 1 \end{cases}$ ⇒ M(−2;1)

Suy ra $\vec{A M} = (0; - 2)$

Vậy phương trình tham số của đường trung tuyến AM đi qua điểm A và nhận vectơ $\vec{A M}$ làm vectơ chỉ phương là:

$\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(−1; 3) và B(3; 1)

A. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 1 - 2 t \\ y = 3 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 - t \end{cases}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\vec{A B} = (4; - 2)$ .

Chọn vectơ chỉ phương $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{A B}$ = (2; −1).

Do đó, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(−1; 3) và nhận $\vec{u} (2; - 1)$ làm vectơ chỉ phương là: $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 - t \end{cases}$ .

Câu 2

Cho tam giác ABC có A(2; −1); B(4; 5) và C(−3; 2). Phương trình đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là:

A. x + y – 1 = 0;

B. x + 3y – 3 = 0;

C. 3x + y + 11 = 0;

D. 3x – y + 11 = 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\vec{A B} = (2; 6)$

Gọi CC’ là đường cao của ∆ABC nên CC’ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = \frac{1}{2} \vec{A B} = (1; 3)$

Vậy phương trình đường thẳng CC ‘ đi qua điểm C(−3; 2) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} (1; 3)$ là: 1(x + 3) + 3(y – 2) = 0.

⇔ x + 3y – 3 = 0.

Câu 3

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là x + 2y + 5 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 3 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 - t \end{cases}$

C. 2x – y – 5 = 0;

D. x + 2y + 5 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(−2; 3) và song song với đường thẳng EF với E(0; −1), F(−3; 0) là:

A. $\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = 3 + 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 3 t \\ y = 3 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 - 3 t \\ y = 3 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = 3 - 3 t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai điểm A(1; −4) và B(5; 2), đường trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

A. 2x + 3y – 3 = 0;

B. 3x + 2y + 1 = 0;

C. 3x – y + 4 = 0;

D. x + y + 1 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 4 - 2 t \end{cases}$ . Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là:

A. x – 2y + 5 = 0;

B. 3x + 4y + 5 = 0;

C. 2x + y – 10 = 0 ;

D. x – 2y – 5 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho đường thẳng ∆ có phương trình 3x – 4y + 2 = 0. Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng ∆?

A. $M_{1} (2; 2)$ ;

B. $M_{2} (3; 4)$ ;

C. $M_{3} (- 2; - 1)$ ;

D. $M_{4} (0; \frac{1}{2})$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có A(−2; 3), B(1; −2), C(−5; 4). Gọi M là trung điểm của BC. Phương trình tham số của đường trung tuyến AM của ∆ABC là:

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(−1; 3) và B(3; 1)

Cho tam giác ABC có A(2; −1); B(4; 5) và C(−3; 2). Phương trình đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là:

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là x + 2y + 5 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(−2; 3) và song song với đường thẳng EF với E(0; −1), F(−3; 0) là:

Cho hai điểm A(1; −4) và B(5; 2), đường trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: x=3+ty=4−2t. Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là:

Cho đường thẳng ∆ có phương trình 3x – 4y + 2 = 0. Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng ∆?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 4 - 2 t \end{cases}$ . Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là: