Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn AB→ theo AC→ và BD→ ta được A. AB→=AC→−BD→; B. AB→=12AC→+BD→; C. AB→=12AC→−BD→; D. AB→=AC→+BD→.

Câu hỏi:

27/10/2022 1,900

Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn $\vec{A B}$ theo $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$ ta được

A.

\vec{A B} = \vec{A C} - \vec{B D}

;

B.

\vec{A B} = \frac{1}{2} (\vec{A C} + \vec{B D})

;

C.

\vec{A B} = \frac{1}{2} (\vec{A C} - \vec{B D})

;

Đáp án chính xác

D.

\vec{A B} = \vec{A C} + \vec{B D}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5 có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Vẽ hình bình hành ACDE. Khi đó AE // CD và AE = CD.

Mà ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.

Do đó đường thẳng AE trùng với đường thẳng AB hay E, B, A thẳng hàng.

Lại có: AE = CD = AB nên A là trung điểm của EB.

Suy ra $\vec{A B} = \frac{1}{2} \vec{E B} = \frac{1}{2} (\vec{E D} + \vec{D B})$ .

Do ACDE là hình bình hành suy ra $\vec{A C} = \vec{E D}$ .

Nên $\vec{A B} = \frac{1}{2} (\vec{E D} + \vec{D B}) = \frac{1}{2} (\vec{A C} - \vec{B D})$ .

Vậy ta chọn phương án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính tổng: $\vec{A B} + \vec{D E} + \vec{F G} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{E F}$ ?

A.

\vec{D F}

;

B.

\vec{C F}

;

C.

\vec{A G}

;

D.

\vec{E G}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 1,092

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng $\vec{A C} ?$

A. $\vec{C D} - \vec{B C}$ ;

B.

\vec{B A} + \vec{D A}

;

C.

\vec{O A} - \vec{O C}

;

D.

\vec{B C} + \vec{A B}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 1,056

Câu 3:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ $\vec{M N}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ ta được

A.

\vec{M N} = 2 \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}

;

B.

\vec{M N} = - \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}

;

C.

\vec{M N} = - 2 \vec{A B} + 4 \vec{A C}

;

D.

\vec{M N} = 2 \vec{A B} + \vec{3 A C}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 600

Câu 4:

Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:

A. $|\vec{A B}| = |\vec{A C}|$ ;

B.

\vec{H B} + \vec{H C} = \vec{0}

;

C.

\vec{C H} - \vec{B H} = \vec{0}

;

D.

\vec{B C} - 2 \vec{H C} = \vec{0}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 366

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của $2 \vec{A B} - \vec{A C}$ bằng

A. a;

B.

(1 + \sqrt{2}) a

;

C.

a \sqrt{5}

;

D.

2 \sqrt{2} a

.

Xem đáp án » 27/10/2022 361

Câu 6:

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và $\vec{C D} = 2 \vec{B A}$ , I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. I nằm ngoài hình thang cân ABCD;

B. CD = 2BA;

C.

A I = \frac{1}{2} I C

;

D. CI = 2BI.

Xem đáp án » 27/10/2022 311

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn $\vec{A B}$ theo $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$ ta được

Nhà sách VIETJACK:

Tính tổng: $\vec{A B} + \vec{D E} + \vec{F G} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{E F}$ ?

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng $\vec{A C} ?$

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ $\vec{M N}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ ta được

Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của $2 \vec{A B} - \vec{A C}$ bằng

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và $\vec{C D} = 2 \vec{B A}$ , I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn AB→ theo AC→ và BD→ ta được

Nhà sách VIETJACK:

Tính tổng: AB→+DE→+FG→+BC→+CD→+EF→?

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng AC→?

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ MN→ theo AB→ và AC→ ta được

Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của 2AB→−AC→ bằng

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và CD→=2BA→, I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn $\vec{A B}$ theo $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$ ta được

Tính tổng: $\vec{A B} + \vec{D E} + \vec{F G} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{E F}$ ?

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng $\vec{A C} ?$

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ $\vec{M N}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ ta được

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của $2 \vec{A B} - \vec{A C}$ bằng

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và $\vec{C D} = 2 \vec{B A}$ , I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?