Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của 2AB→−AC→ bằng A. a; B. 1+2a; C. a5; D. 22a.

Đáp án đúng là: C Lấy điểm D sao cho AD→=2AB→ suy ra AD = 2a. Ta có 2AB→−AC→=AD→−AC→=CD→=CD. Tam giác ACD vuông tại A có: CD2 = AC2 + AD2 (định lí Pythagore) Suy ra CD=AC2+AD2=a2+2a2=a5. Vậy 2AB→−AC→=a5.

Câu hỏi:

27/10/2022 355

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của $2 \vec{A B} - \vec{A C}$ bằng

A. a;

B.

(1 + \sqrt{2}) a

;

C.

a \sqrt{5}

;

Đáp án chính xác

D.

2 \sqrt{2} a

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5 có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Lấy điểm D sao cho $\vec{A D} = 2 \vec{A B}$ suy ra AD = 2a.

Ta có $|2 \vec{A B} - \vec{A C}| = |\vec{A D} - \vec{A C}| = |\vec{C D}| = C D$ .

Tam giác ACD vuông tại A có: CD2 = AC2 + AD2 (định lí Pythagore)

Suy ra $C D = \sqrt{A C^{2} + A D^{2}} = \sqrt{a^{2} + {(2 a)}^{2}} = a \sqrt{5}$ .

Vậy $|2 \vec{A B} - \vec{A C}| = a \sqrt{5}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn $\vec{A B}$ theo $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$ ta được

A.

\vec{A B} = \vec{A C} - \vec{B D}

;

B.

\vec{A B} = \frac{1}{2} (\vec{A C} + \vec{B D})

;

C.

\vec{A B} = \frac{1}{2} (\vec{A C} - \vec{B D})

;

D.

\vec{A B} = \vec{A C} + \vec{B D}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 1,891

Câu 2:

Tính tổng: $\vec{A B} + \vec{D E} + \vec{F G} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{E F}$ ?

A.

\vec{D F}

;

B.

\vec{C F}

;

C.

\vec{A G}

;

D.

\vec{E G}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 1,085

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng $\vec{A C} ?$

A. $\vec{C D} - \vec{B C}$ ;

B.

\vec{B A} + \vec{D A}

;

C.

\vec{O A} - \vec{O C}

;

D.

\vec{B C} + \vec{A B}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 1,051

Câu 4:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ $\vec{M N}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ ta được

A.

\vec{M N} = 2 \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}

;

B.

\vec{M N} = - \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}

;

C.

\vec{M N} = - 2 \vec{A B} + 4 \vec{A C}

;

D.

\vec{M N} = 2 \vec{A B} + \vec{3 A C}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 590

Câu 5:

Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:

A. $|\vec{A B}| = |\vec{A C}|$ ;

B.

\vec{H B} + \vec{H C} = \vec{0}

;

C.

\vec{C H} - \vec{B H} = \vec{0}

;

D.

\vec{B C} - 2 \vec{H C} = \vec{0}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 361

Câu 6:

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và $\vec{C D} = 2 \vec{B A}$ , I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. I nằm ngoài hình thang cân ABCD;

B. CD = 2BA;

C.

A I = \frac{1}{2} I C

;

D. CI = 2BI.

Xem đáp án » 27/10/2022 306

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của $2 \vec{A B} - \vec{A C}$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn $\vec{A B}$ theo $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$ ta được

Tính tổng: $\vec{A B} + \vec{D E} + \vec{F G} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{E F}$ ?

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng $\vec{A C} ?$

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ $\vec{M N}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ ta được

Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và $\vec{C D} = 2 \vec{B A}$ , I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của 2AB→−AC→ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn AB→ theo AC→ và BD→ ta được

Tính tổng: AB→+DE→+FG→+BC→+CD→+EF→?

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng AC→?

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ MN→ theo AB→ và AC→ ta được

Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và CD→=2BA→, I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của $2 \vec{A B} - \vec{A C}$ bằng

Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn $\vec{A B}$ theo $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$ ta được

Tính tổng: $\vec{A B} + \vec{D E} + \vec{F G} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{E F}$ ?

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng $\vec{A C} ?$

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ $\vec{M N}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ ta được

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và $\vec{C D} = 2 \vec{B A}$ , I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?