Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai: A. AB→=AC→; B. HB→+HC→=0→; C. CH→−BH→=0→; D. BC→−2HC→=0→.

Đáp án đúng là: C Do tam giác cân ABC tại A nên AB = AC Do đó AB→=AC→ nên phương án A là đúng. Tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến. Do đó H là trung điểm của BC. Suy ra HB→+HC→=0→ nên phương án B là đúng. Ta có CH→−BH→=CH→+HB→=CB→≠0→. Do đó phương án C là sai. Vì H là trung điểm của BC nên BH = CH và BC = 2HC. Do đó BC→=2HC→ Suy ra BC→−2HC→=0→ nên phương án D là đúng. Vậy ta chọn phương án C.

Câu hỏi:

27/10/2022 153

Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:

A. $|\vec{A B}| = |\vec{A C}|$ ;

B.

\vec{H B} + \vec{H C} = \vec{0}

;

C.

\vec{C H} - \vec{B H} = \vec{0}

;

Đáp án chính xác

D.

\vec{B C} - 2 \vec{H C} = \vec{0}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài tập cuối chương 5 có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Do tam giác cân ABC tại A nên AB = AC

Do đó $|\vec{A B}| = |\vec{A C}|$ nên phương án A là đúng.

Tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến.

Do đó H là trung điểm của BC.

Suy ra $\vec{H B} + \vec{H C} = \vec{0}$ nên phương án B là đúng.

Ta có $\vec{C H} - \vec{B H} = \vec{C H} + \vec{H B} = \vec{C B} \neq \vec{0}$ . Do đó phương án C là sai.

Vì H là trung điểm của BC nên BH = CH và BC = 2HC.

Do đó $\vec{B C} = 2 \vec{H C}$

Suy ra $\vec{B C} - 2 \vec{H C} = \vec{0}$ nên phương án D là đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính tổng: $\vec{A B} + \vec{D E} + \vec{F G} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{E F}$ ?

A.

\vec{D F}

;

B.

\vec{C F}

;

C.

\vec{A G}

;

D.

\vec{E G}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 686

Câu 2:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ $\vec{M N}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ ta được

A.

\vec{M N} = 2 \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}

;

B.

\vec{M N} = - \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}

;

C.

\vec{M N} = - 2 \vec{A B} + 4 \vec{A C}

;

D.

\vec{M N} = 2 \vec{A B} + \vec{3 A C}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 385

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng $\vec{A C} ?$

A. $\vec{C D} - \vec{B C}$ ;

B.

\vec{B A} + \vec{D A}

;

C.

\vec{O A} - \vec{O C}

;

D.

\vec{B C} + \vec{A B}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 349

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn $\vec{A B}$ theo $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$ ta được

A.

\vec{A B} = \vec{A C} - \vec{B D}

;

B.

\vec{A B} = \frac{1}{2} (\vec{A C} + \vec{B D})

;

C.

\vec{A B} = \frac{1}{2} (\vec{A C} - \vec{B D})

;

D.

\vec{A B} = \vec{A C} + \vec{B D}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 321

Câu 5:

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và $\vec{C D} = 2 \vec{B A}$ , I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. I nằm ngoài hình thang cân ABCD;

B. CD = 2BA;

C.

A I = \frac{1}{2} I C

;

D. CI = 2BI.

Xem đáp án » 27/10/2022 219

Câu 6:

Cho tam giác ABC. M là điểm bất kì thỏa mãn $2 \vec{M A} + \vec{M B} = \vec{C A}$ . Chọn khẳng định đúng?

A. M là trung điểm của AB;

B. M là trực tâm tam giác ABC;

C. M là trọng tâm tam giác ABC;

D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 27/10/2022 207

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của $2 \vec{A B} - \vec{A C}$ bằng

A. a;

B.

(1 + \sqrt{2}) a

;

C.

a \sqrt{5}

;

D.

2 \sqrt{2} a

.

Xem đáp án » 27/10/2022 167

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:

Tính tổng: AB→+DE→+FG→+BC→+CD→+EF→?

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ MN→ theo AB→ và AC→ ta được

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng AC→?

Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn AB→ theo AC→ và BD→ ta được

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và CD→=2BA→, I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC. M là điểm bất kì thỏa mãn 2MA→+MB→=CA→. Chọn khẳng định đúng?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của 2AB→−AC→ bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!