khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

28/10/2022 1,049 Lưu

Cho phương trình chính tắc của parabol (P), biết rằng (P) có đường chuẩn là đường

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình chính tắc của (P) có dạng: y2 = 2px (p > 0)

Vì (P) có đường chuẩn ∆ : x + 4 = 0 hay x = −4 p2=4  p = 8

Do đó phương trình chính tắc của (P) là: y2 = 16x

Gọi M(x0; y0). Vì M thuộc (P) nên ta có:

d(M; ∆) = MF = 5

 x0+412+02=5

x0+4=5 

 x0+4=5x0+4=5

x0=1x0=9 

Với x0 = – 9 ta có: y02 = 16 .(– 9) = – 144 (vô lí)

Với x0 = 1 ta có: y02 = 16.1 = 16  y0=4y0=4

Vậy M (1; 4) hoặc M(1; – 4).