khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

29/10/2022 599 Lưu

b) Nếu ba điểm A, H, I cùng nằm trên một đường thẳng thì tam giác ABC cân tại A.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

b) Hình 113

b) Nếu ba điểm A, H, I cùng nằm trên một đường thẳng thì tam giác ABC cân tại A. (ảnh 1)

Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. Do các điểm A, H, I cùng nằm trên một đường thẳng nên AD là đường phân giác của tam giác ABC.

Xét hai tam giác vuông ABD và ACD, ta có:

AD là cạnh chung;

 BAD^ =  CAD^(vì AD là tia phân giác của góc BAC).

Suy ra ∆ABD = ∆ACD (cạnh góc vuông – góc nhọn).

Do đó AB = AC (hai cạnh tương ứng).

Vậy tam giác ABC là tam giác cân.

Đang tải chế độ Học...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh AI = MK. (ảnh 1)

Xét hai tam giác ABC và MNP, ta có:

AB = MN, BC = NP, CA = PM.

Suy ra ∆ABC = ∆MNP (c.c.c).

Do đó B^  = N^  (hai góc tương ứng).

Vì I là trung điểm của BC nên BI = 12 BC

Vì K là trung điểm của NP nên NK =12 NP

Mà BC = NP, suy ra BI = NK

Xét hai tam giác ABI và MNK, ta có:

AB = MN, B^  =N^ ; BI = NK

Suy ra ∆ABI = ∆MNK (c.g.c)

AI = MK (hai cạnh tương ứng)

Lời giải

c) Ta có ∆ABD = ∆ACE nên AD = AE (hai cạnh tương ứng).

Xét hai tam giác vuông ADH và AEH, ta có:

AH là cạnh chung; AD = AE.

Suy ra ∆ADH = ∆AEH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Do HAD^  = HAE^  (hai góc tương ứng).

Vậy AH là tia phân giác của góc BAC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP