Câu hỏi:
29/10/2022 208b) Nếu ba điểm A, H, I cùng nằm trên một đường thẳng thì tam giác ABC cân tại A.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
b) Hình 113
Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. Do các điểm A, H, I cùng nằm trên một đường thẳng nên AD là đường phân giác của tam giác ABC.
Xét hai tam giác vuông ABD và ACD, ta có:
AD là cạnh chung;
= (vì AD là tia phân giác của góc BAC).
Suy ra ∆ABD = ∆ACD (cạnh góc vuông – góc nhọn).
Do đó AB = AC (hai cạnh tương ứng).
Vậy tam giác ABC là tam giác cân.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hai tam giác ABC và MNP có:
AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh AI = MK.
Câu 3:
Bạn Hoa đánh dấu ba vị trí A, B, C trên một phần sơ đồ xe buýt ở Hà Nội năm 2021 và xem xe buýt có thể đi như thế nào giữa hai vị trí A và B. Đường thứ nhất đi từ A đến C và đi tiếp từ C đến B, đường thứ hai đi từ B đến A (Hình 106). Theo em đường nào đi dài hơn? Vì sao?
Câu 4:
Nếu tam giác MNP có trọng tâm G. đường trung tuyến MI thì tỉ số bằng
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Câu 5:
Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai đường cao CP và DQ của tam giác ECD cắt nhau tại K (hình 110). Chứng minh AI // EK.
Câu 6:
Cho tam giác nhọn MNP có trực tâm H. Khi đó góc HMN bằng góc nào sau đây?
A. Góc HPN ;
B. Góc NMP;
C. Góc MPN;
D. Góc NHP.
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A có = 70o. Hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H.
a) Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC;
về câu hỏi!