Cho y thỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{3}{4}$, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ $\frac{5}{3}$ . Chọn câu đúng.

Đáp án đúng là: B

Theo tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, ta có $\frac{{\text{x}}_{\text{1}}}{{\text{x}}_{\text{2}}}$ =  $\frac{{\text{y}}_2}{{\text{y}}_1}$ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có

$\frac{{\text{x}}_{\text{1}}}{{\text{x}}_{\text{2}}}$ =  $\frac{{\text{y}}_2}{{\text{y}}_1}$ = $\frac{{\text{2x}}_{\text{1}}}{{\text{2x}}_{\text{2}}}$ = $\frac{{\text{3y}}_2}{{\text{3y}}_1}$ = $\frac{2{\text{x}}_{\text{1}}-3{\text{y}}_{\text{2}}}{2{\text{x}}_{\text{2}}-3{\text{y}}_{\text{1}}}$ = $\frac{22}{2.2-3.5}$ = $\frac{22}{-11}$ = –2

Như vậy được $\frac{{\text{x}}_{\text{1}}}{{\text{x}}_{\text{2}}}$ = –2 mà x2 = 2 ⇒ x1 = –2.2 = –4.

Do x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có thể biểu diễn y theo x qua công thức y = $\frac{a}{x}$ với a khác 0. Thay y1 = 5 và x1 = –4 vào y = $\frac{a}{x}$ được  5 = $\frac{a}{-4}$ hay a = –4.5 = –20.

Như vậy, công thức biểu diễn y theo x là y = $\frac{-20}{x}$.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Do x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên đại lượng y liên hệ với đại lượng x qua công thức

y = $\frac{a}{x}$ với a khác 0.

Theo đề bài khi x = 2 thì y = 4 nên thay vào công thức ta có 4 = $\frac{a}{2}$ hay a = 8.

Vậy x và y tỉ lệ nghịch với nhau với hệ số tỉ lệ là 8.