Câu hỏi:
02/11/2022 490
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –1) và B(3; 2). Tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –1) và B(3; 2). Tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là:
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Điểm M thuộc trục tung nên M(0; m).
Với A(1; –1), B(3; 2) và M(0; m) ta có: .
Khi đó MA2 + MB2 =
= (–1)2 + (m + 1)2 + (–3)2 + (m – 2)2
= 1 + m2 + 2m + 1 + 9 + m2 – 4m + 4
= 2m2 – 2m + 15
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi m = .
Khi đó MA2 + MB2 nhỏ nhất bằng .
Vậy
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B

Gọi H có tọa độ là (a; b).
Với A(1; 4), B(2; 5), C(5; 2) và H(a; b) ta có:
• ;
•
• .
+) Do AH vuông góc BC nên
Û (a – 1).3 + (b – 4).(–3) = 0
Û a – 1 – b + 4 = 0
Û a – b = – 3 (1)
cùng phương với nên ta có
(a – 2).(–3) – 3.(b – 5) = 0
Û – a + 2 – b + 5 = 0
Û a + b = 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a = 2; b = 5 do đó H(2; 5).
+) G là trọng tâm tam giác ABC với A(1; 4), B(2; 5), C(5; 2) nên:
Suy ra .
Do đó .
Độ dài GH là: .
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Do I trùng với O nên I(0; 0).
ABCD là hình thoi nên I là trung điểm các đường chéo AC và BD.
Do đó ta có: C(‒2; ‒3) và D(‒3; ‒5).
G là trọng tâm tam giác ICD nên
và .
Suy ra
Với C(‒2; ‒3) và .
Vậy .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.