Tìm tập giá trị T của hàm số y=sin6x+cos6x. A.T=0;2. B.T=12;1. C.T=14;1. D.T=0;14.

Ta có y=sin6x+cos6x=sin2x+cos2x2−3sin2xcos2xsin2x+cos2x =1−3sin2xcos2x=1−34sin22x=1−34.1−cos4x2=58+38cos4x. Mà −1≤cos4x≤1→14≤58+38cos4x≤1→14≤y≤1.Chọn C

Câu hỏi:

02/11/2022 4,028

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x .$

A. $T = [0; 2] .$

B. $T = [\frac{1}{2}; 1] .$

C. $T = [\frac{1}{4}; 1] .$

Đáp án chính xác

D.

T = [0; \frac{1}{4}] .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x = {(\sin^{2} x + \cos^{2} x)}^{2} - 3 \sin^{2} x \cos^{2} x (\sin^{2} x + \cos^{2} x)$

$= 1 - 3 \sin^{2} x \cos^{2} x = 1 - \frac{3}{4} \sin^{2} 2 x = 1 - \frac{3}{4} . \frac{1 - \cos 4 x}{2} = \frac{5}{8} + \frac{3}{8} \cos 4 x .$

Mà $- 1 \leq \cos 4 x \leq 1 \overset{}{\to} \frac{1}{4} \leq \frac{5}{8} + \frac{3}{8} \cos 4 x \leq 1 \overset{}{\to} \frac{1}{4} \leq y \leq 1.$ Chọn C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số $y = 4 \sin [\frac{π}{178} (t - 60)] + 10$ với $t \in ℤ$ và $0 < t \leq 365$ . Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

A. 28 tháng 5.

B. 29 tháng 5.

C. 30 tháng 5.

D. 31 tháng 5

Xem đáp án » 02/11/2022 77,658

Câu 2:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

A. $y = \sin x \cos 2 x .$

B. $y = \sin^{3} x . \cos (x - \frac{π}{2}) .$

C. $y = \frac{\tan x}{\tan^{2} x + 1} .$

D.

y = \cos x \sin^{3} x .

Xem đáp án » 30/10/2022 59,243

Câu 3:

Hàm số $y = 5 + 4 \sin 2 x \cos 2 x$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 3

B.4

C.5

D.6

Xem đáp án » 02/11/2022 48,339

Câu 4:

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = 3 \cos 2 x + 5.$

A. $T = [- 1; 1] .$

B. $T = [- 1; 11] .$

C. $T = [2; 8] .$

D.

T = [5; 8] .

Xem đáp án » 02/11/2022 28,723

Câu 5:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x - 1} .$

A. $D = ℝ .$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\} .$

C. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\} .$

D.

D = ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\} .

Xem đáp án » 28/10/2022 28,450

Câu 6:

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = 5 - 3 \sin x .$

A. $T = [- 1; 1] .$

B. $T = [- 3; 3] .$

C. $T = [2; 8] .$

D. $T = [5; 8] .$

Xem đáp án » 02/11/2022 28,167

Câu 7:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \cot (2 x - \frac{π}{4}) + \sin 2 x .$

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π, k \in ℤ\} .$

B. $D = \emptyset .$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{8} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ\} .$

D. $D = ℝ .$

Xem đáp án » 29/10/2022 27,032

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x .$

Nhà sách VIETJACK:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

Hàm số $y = 5 + 4 \sin 2 x \cos 2 x$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = 3 \cos 2 x + 5.$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x - 1} .$

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = 5 - 3 \sin x .$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \cot (2 x - \frac{π}{4}) + \sin 2 x .$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tập giá trị T của hàm số y=sin6x+cos6x.

Nhà sách VIETJACK:

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số y=4sinπ178t−60+10 với t∈ℤ và 0<t≤365 . Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

Hàm số y=5+4sin2xcos2x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Tìm tập giá trị T của hàm số y=3cos2x+5.

Tìm tập xác định D của hàm số y=1−sinxcosx−1.

Tìm tập giá trị T của hàm số y=5−3sinx.

Tìm tập xác định D của hàm số y=cot2x−π4+sin2x.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x .$

Hàm số $y = 5 + 4 \sin 2 x \cos 2 x$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = 3 \cos 2 x + 5.$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x - 1} .$

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = 5 - 3 \sin x .$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \cot (2 x - \frac{π}{4}) + \sin 2 x .$