Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=4sin4x−cos4x . A.m=−3. B.m=−1. C.m=3. D.m=−5.

Ta có y=4sin4x−cos4x=4.1−cos2x22−2cos22x−1 =−cos22x−2cos2x+2=−cos2x+12+3≤3. Mà −1≤cos2x≤1→0≤cos2x+1≤2→0≤cos2x+12≤4 →−1≤−cos2x+12+3≤3→m=−1. Chọn B

Câu hỏi:

02/11/2022 1,283

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 4 \sin^{4} x - \cos 4 x$ .

A. $m = - 3.$

B. $m = - 1.$

Đáp án chính xác

C. $m = 3.$

D.

m = - 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $y = 4 \sin^{4} x - \cos 4 x = 4. {(\frac{1 - \cos 2 x}{2})}^{2} - (2 \cos^{2} 2 x - 1)$

$= - \cos^{2} 2 x - 2 \cos 2 x + 2 = - {(\cos 2 x + 1)}^{2} + 3 \leq 3.$

Mà $- 1 \leq \cos 2 x \leq 1 \overset{}{\to} 0 \leq \cos 2 x + 1 \leq 2 \overset{}{\to} 0 \leq {(\cos 2 x + 1)}^{2} \leq 4$

$\overset{}{\to} - 1 \leq - {(\cos 2 x + 1)}^{2} + 3 \leq 3 \overset{}{\to} m = - 1.$ Chọn B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số $y = 4 \sin [\frac{π}{178} (t - 60)] + 10$ với $t \in ℤ$ và $0 < t \leq 365$ . Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

A. 28 tháng 5.

B. 29 tháng 5.

C. 30 tháng 5.

D. 31 tháng 5

Xem đáp án » 02/11/2022 78,380

Câu 2:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

A. $y = \sin x \cos 2 x .$

B. $y = \sin^{3} x . \cos (x - \frac{π}{2}) .$

C. $y = \frac{\tan x}{\tan^{2} x + 1} .$

D.

y = \cos x \sin^{3} x .

Xem đáp án » 30/10/2022 59,632

Câu 3:

Hàm số $y = 5 + 4 \sin 2 x \cos 2 x$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 3

B.4

C.5

D.6

Xem đáp án » 02/11/2022 48,513

Câu 4:

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = 3 \cos 2 x + 5.$

A. $T = [- 1; 1] .$

B. $T = [- 1; 11] .$

C. $T = [2; 8] .$

D.

T = [5; 8] .

Xem đáp án » 02/11/2022 28,807

Câu 5:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x - 1} .$

A. $D = ℝ .$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\} .$

C. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\} .$

D.

D = ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\} .

Xem đáp án » 28/10/2022 28,654

Câu 6:

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = 5 - 3 \sin x .$

A. $T = [- 1; 1] .$

B. $T = [- 3; 3] .$

C. $T = [2; 8] .$

D. $T = [5; 8] .$

Xem đáp án » 02/11/2022 28,326

Câu 7:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \cot (2 x - \frac{π}{4}) + \sin 2 x .$

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π, k \in ℤ\} .$

B. $D = \emptyset .$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{8} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ\} .$

D. $D = ℝ .$

Xem đáp án » 29/10/2022 27,155

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 4 \sin^{4} x - \cos 4 x$ .

Nhà sách VIETJACK:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

Hàm số $y = 5 + 4 \sin 2 x \cos 2 x$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = 3 \cos 2 x + 5.$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x - 1} .$

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = 5 - 3 \sin x .$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \cot (2 x - \frac{π}{4}) + \sin 2 x .$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=4sin4x−cos4x .

Nhà sách VIETJACK:

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số y=4sinπ178t−60+10 với t∈ℤ và 0<t≤365 . Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

Hàm số y=5+4sin2xcos2x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Tìm tập giá trị T của hàm số y=3cos2x+5.

Tìm tập xác định D của hàm số y=1−sinxcosx−1.

Tìm tập giá trị T của hàm số y=5−3sinx.

Tìm tập xác định D của hàm số y=cot2x−π4+sin2x.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 4 \sin^{4} x - \cos 4 x$ .

Hàm số $y = 5 + 4 \sin 2 x \cos 2 x$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = 3 \cos 2 x + 5.$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x - 1} .$

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = 5 - 3 \sin x .$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \cot (2 x - \frac{π}{4}) + \sin 2 x .$