Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Điểm H thuộc đoạn AC và AH = 14AC. Biết SH ^ (ABC) và ASC^ = 90°. Tính thể tích V của S.ABC A. V = a3316 B. V = a3218 C. V = a312 D. V = a316

Câu hỏi:

09/02/2020 409

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Điểm H thuộc đoạn AC và AH = $\frac{1}{4}$ AC. Biết SH ^ (ABC) và $\hat{A S C}$ = 90°. Tính thể tích V của S.ABC

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{18}$

C. V = $\frac{a^{3}}{12}$

D. V = $\frac{a^{3}}{16}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Dùng hệ thức lượng trong tam giác, ta có:

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Chọn khẳng định đúng

A. a = 60 $°$

B. a = 90 $°$

C. cos a = $\frac{1}{3}$

D. cos a = $\frac{\sqrt{2}}{3}$

Lời giải

Đáp án C

Hạ AH ^ (BCD) và HE ^ CD thì $\hat{A E H} = α$

Đặt AB = a ta tính được

Câu 2

Tứ diện ABCD là tứ diện đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Tính độ dài của cạnh tứ diện đều theo R

A. R $\sqrt{2}$

B. R $\sqrt{3}$

C. $\frac{2 R \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{R \sqrt{6}}{2}$

Lời giải

Đáp án C

Đặt AB = x, M, N lần lượt là trung điểm AB, CD, I là trung điểm MN thì I là tâm mặt cầu, có

Câu 3

Trong các hình chóp lục giác đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính bằng 1 thì hình chóp có thể tích V_max bằng bao nhiêu?

A. V_{max $= \frac{16 \sqrt{3}}{27}$}

B. V_{max $= \frac{\sqrt{3}}{2}$}

C. V_{max $= \sqrt{3}$}

D. V_{max $= \frac{4}{3}$}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và SA $⊥$ (ABC). Biết SA = BC = a, AB = a $\sqrt{3}$ , tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

A. h = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. h = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. h = $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

D. h = $\frac{a}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và (SAB) ^ (ABC); SA = a; $\hat{S A B} = 60 °$ . Tính thể tích V của S.ABC

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. V = $\frac{a^{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AC = $\sqrt{3}$ a; AB' = 2a; AD' = $\sqrt{5}$ a (a > 0). Tính thể tích tứ diện ABDA'.

A. V = $\frac{a^{3}}{\sqrt{6}}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

C. V = $a^{3} \sqrt{\frac{2}{3}}$

D. V = $\frac{a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AA' = a $\sqrt{3}$ , AB = a. Gọi M là trung điểm BC. Tính thể tích V của hình chóp AMB’C’.

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. V = $\frac{a^{3}}{3}$

C. V = $\frac{a^{3}}{4}$

D. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Điểm H thuộc đoạn AC và AH = $\frac{1}{4}$ AC. Biết SH ^ (ABC) và $\hat{A S C}$ = 90°. Tính thể tích V của S.ABC

Trong các hình chóp lục giác đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính bằng 1 thì hình chóp có thể tích V_max bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và SA $⊥$ (ABC). Biết SA = BC = a, AB = a $\sqrt{3}$ , tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và (SAB) ^ (ABC); SA = a; $\hat{S A B} = 60 °$ . Tính thể tích V của S.ABC

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AC = $\sqrt{3}$ a; AB' = 2a; AD' = $\sqrt{5}$ a (a > 0). Tính thể tích tứ diện ABDA'.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AA' = a $\sqrt{3}$ , AB = a. Gọi M là trung điểm BC. Tính thể tích V của hình chóp AMB’C’.