Tập nghiệm của bất phương trình (x2 – 3x + 1)2 + 3x2 – 9x + 5 > 0 là A. S = (−∞; 1); B. S = (2; +∞); C. S = (−∞; 1) ∪ (2; +∞); D. S = (0; 1).

Đáp án đúng là: C Ta có (x2 – 3x + 1)2 + 3x2 – 9x + 5 > 0 ⇔ (x2 – 3x + 1)2 + 3(x2 – 3x + 1) + 2 > 0 Đặt x2 – 3x + 1 = t. Khi đó ta có: t2 + 3t + 2 > 0 (*). Giải bất phương trình (*) ta được: t<−2t>−1. ⇔ x2−3x+1<−2x2−3x+1>−1⇔ x2−3x+3<0x2−3x+2>0 ⇔ vô nghiêmx<1x>2 ⇔x<1x>2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S = (−∞; 1) ∪ (2; +∞).

Câu hỏi:

04/11/2022 4,086

Tập nghiệm của bất phương trình (x² – 3x + 1)² + 3x² – 9x + 5 > 0 là

A. S = (−

\infty

; 1);

B. S = (2; +

\infty

);

C. S = (−

\infty

; 1)

\cup

(2; +

\infty

);

Đáp án chính xác

D. S = (0; 1).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có (x² – 3x + 1)² + 3x² – 9x + 5 > 0

$\Leftrightarrow$ (x² – 3x + 1)² + 3(x² – 3x + 1) + 2 > 0

Đặt x² – 3x + 1 = t.

Khi đó ta có: t² + 3t + 2 > 0 (*).

Giải bất phương trình (*) ta được: $[\begin{array}{l} t < - 2 \\ t > - 1 \end{array}$ .

$\Leftrightarrow$ $[\begin{matrix} x^{2} - 3 x + 1 < - 2 \\ x^{2} - 3 x + 1 > - 1 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $[\begin{matrix} x^{2} - 3 x + 3 < 0 \\ x^{2} - 3 x + 2 > 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow$ $[\begin{array}{l} v ô n g h i ê m \\ [\begin{matrix} x < 1 \\ x > 2 \end{matrix} \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{matrix} x < 1 \\ x > 2 \end{matrix}$ .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S = (− $\infty$ ; 1) $\cup$ (2; + $\infty$ ).

Bình luận

Câu 1:

Tìm m để bất phương trình (m – 1)x² – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0 có nghiệm đúng với mọi x $\in$ ℝ.

A. m > 1;

B. m < 1;

C. m > 5;

D. m > 1 hay m > 5.

Xem đáp án » 04/11/2022 11,553

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 > 0.

A. m ≤ −22 hay m ≥ 2;

B. −22 ≤ m ≤ 2;

C. −22 < m < 2;

D.

[\begin{matrix} - 22 \leq m \leq 2 \\ m = 3 \end{matrix}

.

Xem đáp án » 04/11/2022 10,343

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình – x² + 6x + 7 > 0.

A. S = (− 1; 7);

B. S = [− 7; 1];

C. S = (−3; 1];

D. S = (− ∞; −1)

\cup

[7; +∞).

Xem đáp án » 04/11/2022 7,155

Câu 4:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{x^{2} - 5 x + 4}$ < $\frac{1}{x^{2} - 7 x + 10}$ .

A. S = (1; 2);

B. S = (3; 4);

C. S = (5; +

\infty

);

D. S = (1; 2)

\cup

(3; 4)

\cup

(5; +

\infty

).

Xem đáp án » 04/11/2022 2,023

Câu 5:

Tìm các giá trị của a sao cho với mọi x, ta luôn có: −1 ≤ $\frac{x^{2} + 5 x + a}{2 x^{2} - 3 x + 2}$ < 7.

A.

\frac{- 5}{3}

≤ a < 1;

B. a ≥

\frac{- 5}{3}

;

C. a < 1;

D. a ≤ 1.

Xem đáp án » 04/11/2022 785

Câu 6:

Tìm tập xác định của hàm số y = $\sqrt{\frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1}}$ .

A. D = (−

\infty

; −4];

B. D =

(- \frac{1}{2}; + \infty)

;

C. D = (−

\infty

; −4]

\cup

(- \frac{1}{2}; + \infty)

;

D. D =

[- 4; - \frac{1}{2})

.

Xem đáp án » 04/11/2022 427

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập nghiệm của bất phương trình (x² – 3x + 1)² + 3x² – 9x + 5 > 0 là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm m để bất phương trình (m – 1)x² – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0 có nghiệm đúng với mọi x $\in$ ℝ.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 > 0.

Tập nghiệm của bất phương trình – x² + 6x + 7 > 0.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{x^{2} - 5 x + 4}$ < $\frac{1}{x^{2} - 7 x + 10}$ .

Tìm các giá trị của a sao cho với mọi x, ta luôn có: −1 ≤ $\frac{x^{2} + 5 x + a}{2 x^{2} - 3 x + 2}$ < 7.

Tìm tập xác định của hàm số y = $\sqrt{\frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1}}$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tập nghiệm của bất phương trình (x2 – 3x + 1)2 + 3x2 – 9x + 5 > 0 là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm m để bất phương trình (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0 có nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0.

Tập nghiệm của bất phương trình – x2 + 6x + 7 > 0.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 1x2−5x+4< 1x2−7x+10.

Tìm các giá trị của a sao cho với mọi x, ta luôn có: −1 ≤ x2+5x+a2x2−3x+2< 7.

Tìm tập xác định của hàm số y = x2+5x+42x2+3x+1.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của bất phương trình (x² – 3x + 1)² + 3x² – 9x + 5 > 0 là

Tìm m để bất phương trình (m – 1)x² – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0 có nghiệm đúng với mọi x $\in$ ℝ.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 > 0.

Tập nghiệm của bất phương trình – x² + 6x + 7 > 0.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{x^{2} - 5 x + 4}$ < $\frac{1}{x^{2} - 7 x + 10}$ .

Tìm các giá trị của a sao cho với mọi x, ta luôn có: −1 ≤ $\frac{x^{2} + 5 x + a}{2 x^{2} - 3 x + 2}$ < 7.

Tìm tập xác định của hàm số y = $\sqrt{\frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1}}$ .