Câu hỏi:

04/11/2022 15,058

Tìm m để bất phương trình (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0 có nghiệm đúng với mọi x ℝ.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Với m = 1, ta có: −4x – 3 > 0 Û x < -34

Không có nghiệm đúng với mọi x

Với m ≠ 1, ta đặt f(x) = (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2)

BPT đã cho nghiệm đúng với mọi x Û f(x) > 0, "x Î

a>0Δ'<0

m1>0                                                          Δ'=(m+1)23(m2)(m1)<0

m>1                                 2m2+11m5<0 m>1m<12m>5 m>1m<12   (VN)m>1m>5  m > 5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có f(x) > 0 vô nghiệm  f(x) ≤ 0, ∀x  ℝ.

Xét m = 3, f(x) = 5x – 4 > 0  x > 45 nên loại m = 3.

Xét m ≠ 3, f(x) ≤ 0, ∀x  a=m3<0                      Δ=m2+20m440  −22 ≤ m ≤ 2.

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình – x2 + 6x + 7 > 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Tam thức bậc hai – x2 + 6x + 7 có hai nghiệm x = – 1, x = 7 và có hệ số a = – 1 < 0.

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức – x2 + 6x + 7 mang dấu “+” là (– 1; 7).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình – x2 + 6x + 7 > 0 là S = (– 1; 7).

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình (x2 – 3x + 1)2 + 3x2 – 9x + 5 > 0 là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 1x25x+4< 1x27x+10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tập xác định của hàm số y = x2+5x+42x2+3x+1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP