Câu hỏi:

05/11/2022 41,174

Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{A B} = 2 \vec{A M}$ ;

B.

\vec{A C} = 2 \vec{N C}

;

C.

\vec{B C} = - 2 \vec{M N}

;

D.

\vec{C N} = - \frac{1}{2} \vec{A C}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tích Của Một Số Với Một Vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

+) Do M là trung điểm của AB nên AB = 2AM, hơn nữa hai vectơ $\vec{A B}, \vec{A M}$ cùng hướng nên ta có $\vec{A B} = 2 \vec{A M}$ . Vậy đáp án A đúng.

+) Tương tự, N là trung điểm của AC nên ta cũng có $\vec{A C} = 2 \vec{N C}$ hay $\vec{C N} = - \frac{1}{2} \vec{A C}$ . Vậy đáp án B, D đúng.

+) Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC Þ MN // BC và $M N = \frac{1}{2} B C .$

Do đó, hai vectơ $\vec{B C}, \vec{M N}$ cùng phương.

Mà $\vec{B C}, \vec{M N}$ là hai vectơ cùng hướng nên $\vec{B C} = 2 \vec{M N} .$ Vậy đáp án C sai.

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A.

\vec{G A} = 2 \vec{G I}

;

B.

\vec{I G} = - \frac{1}{3} \vec{I A}

;

C.

\vec{G B} + \vec{G C} = 2 \vec{G I}

;

D.

\vec{G B} + \vec{G C} = \vec{G A}

.

Xem đáp án » 05/11/2022 41,730

Câu 2:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} + \vec{A C} = \frac{2}{3} \vec{A G}$ ;

B.

\vec{B A} + \vec{B C} = 3 \vec{B G}

;

C.

\vec{C A} + \vec{C B} = \vec{C G}

;

D.

\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{B C} = \vec{0}

.

Xem đáp án » 05/11/2022 24,232

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A M} = \vec{M B} = \vec{M C}$ ;

B. $\vec{M B} = \vec{M C}$ ;

C.

\vec{M B} = - \vec{M C}

;

D.

\vec{A M} = \frac{\vec{B C}}{2}

.

Xem đáp án » 05/11/2022 8,743

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{A B} + \vec{A D} = 2 \vec{A O}$ ;

B. $\vec{A D} + \vec{D O} = - \frac{1}{2} \vec{C A}$ ;

C.

\vec{O A} + \vec{O B} = \frac{1}{2} \vec{C B}

;

D.

\vec{A C} + \vec{D B} = 2 \vec{A B}

.

Xem đáp án » 05/11/2022 5,870

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC và điểm I thoả mãn $\vec{I A} = 2 \vec{I B}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{C I} = \frac{\vec{C A} - 2 \vec{C B}}{3}$ ;

B.

\vec{C I} = \frac{\vec{C A} + 2 \vec{C B}}{3}

;

C.

\vec{C I} = - \vec{C A} + 2 \vec{C B}

;

D.

\vec{C I} = \frac{\vec{C A} + 2 \vec{C B}}{- 3}

.

Xem đáp án » 05/11/2022 1,928

Câu 6:

Cho tam giác ABC và một điểm M tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = \vec{A C} + 2 \vec{B C}$ ;

B.

2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{A C} + \vec{B C}

;

C.

2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{C A} + \vec{C B}

;

D.

2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{C B} - \vec{C A}

.

Xem đáp án » 05/11/2022 626

Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây sai?

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tam giác đều ABC và điểm I thoả mãn $\vec{I A} = 2 \vec{I B}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC và một điểm M tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây sai?

Bình luận

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tam giác đều ABC và điểm I thoả mãn IA→=2IB→ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC và một điểm M tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác đều ABC và điểm I thoả mãn $\vec{I A} = 2 \vec{I B}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?