Câu hỏi:

05/11/2022 39,245

Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{A B} = 2 \vec{A M}$ ;

B.

\vec{A C} = 2 \vec{N C}

;

C.

\vec{B C} = - 2 \vec{M N}

;

Đáp án chính xác

D.

\vec{C N} = - \frac{1}{2} \vec{A C}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tích Của Một Số Với Một Vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

+) Do M là trung điểm của AB nên AB = 2AM, hơn nữa hai vectơ $\vec{A B}, \vec{A M}$ cùng hướng nên ta có $\vec{A B} = 2 \vec{A M}$ . Vậy đáp án A đúng.

+) Tương tự, N là trung điểm của AC nên ta cũng có $\vec{A C} = 2 \vec{N C}$ hay $\vec{C N} = - \frac{1}{2} \vec{A C}$ . Vậy đáp án B, D đúng.

+) Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC Þ MN // BC và $M N = \frac{1}{2} B C .$

Do đó, hai vectơ $\vec{B C}, \vec{M N}$ cùng phương.

Mà $\vec{B C}, \vec{M N}$ là hai vectơ cùng hướng nên $\vec{B C} = 2 \vec{M N} .$ Vậy đáp án C sai.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A.

\vec{G A} = 2 \vec{G I}

;

B.

\vec{I G} = - \frac{1}{3} \vec{I A}

;

C.

\vec{G B} + \vec{G C} = 2 \vec{G I}

;

D.

\vec{G B} + \vec{G C} = \vec{G A}

.

Xem đáp án » 05/11/2022 40,379

Câu 2:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} + \vec{A C} = \frac{2}{3} \vec{A G}$ ;

B.

\vec{B A} + \vec{B C} = 3 \vec{B G}

;

C.

\vec{C A} + \vec{C B} = \vec{C G}

;

D.

\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{B C} = \vec{0}

.

Xem đáp án » 05/11/2022 23,138

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A M} = \vec{M B} = \vec{M C}$ ;

B. $\vec{M B} = \vec{M C}$ ;

C.

\vec{M B} = - \vec{M C}

;

D.

\vec{A M} = \frac{\vec{B C}}{2}

.

Xem đáp án » 05/11/2022 8,382

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{A B} + \vec{A D} = 2 \vec{A O}$ ;

B. $\vec{A D} + \vec{D O} = - \frac{1}{2} \vec{C A}$ ;

C.

\vec{O A} + \vec{O B} = \frac{1}{2} \vec{C B}

;

D.

\vec{A C} + \vec{D B} = 2 \vec{A B}

.

Xem đáp án » 05/11/2022 5,736

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC và điểm I thoả mãn $\vec{I A} = 2 \vec{I B}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{C I} = \frac{\vec{C A} - 2 \vec{C B}}{3}$ ;

B.

\vec{C I} = \frac{\vec{C A} + 2 \vec{C B}}{3}

;

C.

\vec{C I} = - \vec{C A} + 2 \vec{C B}

;

D.

\vec{C I} = \frac{\vec{C A} + 2 \vec{C B}}{- 3}

.

Xem đáp án » 05/11/2022 1,825

Câu 6:

Cho tam giác ABC và một điểm M tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = \vec{A C} + 2 \vec{B C}$ ;

B.

2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{A C} + \vec{B C}

;

C.

2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{C A} + \vec{C B}

;

D.

2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{C B} - \vec{C A}

.

Xem đáp án » 05/11/2022 581

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tam giác đều ABC và điểm I thoả mãn $\vec{I A} = 2 \vec{I B}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC và một điểm M tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tam giác đều ABC và điểm I thoả mãn IA→=2IB→ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC và một điểm M tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác đều ABC và điểm I thoả mãn $\vec{I A} = 2 \vec{I B}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?