Câu hỏi:

06/11/2022 1,051

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {2;1} \right),\,\,\vec b = \left( {3;4} \right),\,\,\vec c = \left( {7;2} \right)\). Biết rằng \(\vec c = m\vec a + n\vec b\). Tổng m + n bằng:

A. 5;

B. \(\frac{{19}}{5}\);

C. –5;

D. \( - \frac{{19}}{5}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (Phần 2) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(m\vec a = \left( {2m;m} \right)\) và \(n\vec b = \left( {3n;4n} \right)\).

Suy ra \(\vec c = m\vec a + n\vec b = \left( {2m + 3n;m + 4n} \right)\).

Mà \(\vec c = \left( {7;2} \right)\).

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}2m + 3n = 7\\m + 4n = 2\end{array} \right.\)

Vì vậy \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{{22}}{5}\\n = - \frac{3}{5}\end{array} \right.\)

Do đó \(m + n = \frac{{22}}{5} - \frac{3}{5} = \frac{{19}}{5}\).

Vậy ta chọn phương án B.

Bình luận

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3) và một điểm E thỏa mãn \(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \). Tọa độ của điểm E là:

A. E(–3; 3);

B. E(–3; –3);

C. E(3; –3);

D. E(–2; –3).

Xem đáp án » 06/11/2022 43,225

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 3) và B(–2; 1). Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là:

A. C(3; 0);

B. C(–3; 0);

C. C(–1; 0);

D. C(2; 0).

Xem đáp án » 06/11/2022 11,586

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {5;2} \right),\,\,\vec b = \left( {10;6 - 2x} \right)\). Giá trị của x để hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương là:

A. 1;

B. –1;

C. 2;

D. –2.

Xem đáp án » 06/11/2022 4,711

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {2;1} \right),\,\,\vec b = \left( {3;4} \right),\,\,\vec c = \left( { - 7;2} \right)\). Nếu \(\vec x - 2\vec a = \vec b - 3\vec c\) thì:

A. \(\vec x = \left( {28;2} \right)\);

B. \(\vec x = \left( {13;5} \right)\);

C. \(\vec x = \left( {16;4} \right)\);

D. \(\vec x = \left( {28;0} \right)\).

Xem đáp án » 06/11/2022 2,714

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {3; - 2} \right),\,\,\vec b = \left( {1;4} \right)\). Tọa độ của \(\vec c\) thỏa mãn \(\vec c = 5\vec a + 2\vec b\) là:

A. \(\vec c = \left( {17; - 2} \right)\);

B. \(\vec c = \left( {13; - 18} \right)\);

C. \(\vec c = \left( { - 17;2} \right)\);

D. \(\vec c = \left( { - 2;17} \right)\).

Xem đáp án » 06/11/2022 2,003

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2). Tọa độ điểm D thỏa mãn C là trọng tâm của tam giác ABD là:

A. D(8; 11);

B. D(12; 11);

C. D(8; –11);

D. D(–8; –11).

Xem đáp án » 06/11/2022 1,093

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {2;1} \right),\,\,\vec b = \left( {3;4} \right),\,\,\vec c = \left( {7;2} \right)\). Biết rằng \(\vec c = m\vec a + n\vec b\). Tổng m + n bằng:

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3) và một điểm E thỏa mãn \(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \). Tọa độ của điểm E là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 3) và B(–2; 1). Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {5;2} \right),\,\,\vec b = \left( {10;6 - 2x} \right)\). Giá trị của x để hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {2;1} \right),\,\,\vec b = \left( {3;4} \right),\,\,\vec c = \left( { - 7;2} \right)\). Nếu \(\vec x - 2\vec a = \vec b - 3\vec c\) thì:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {3; - 2} \right),\,\,\vec b = \left( {1;4} \right)\). Tọa độ của \(\vec c\) thỏa mãn \(\vec c = 5\vec a + 2\vec b\) là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2). Tọa độ điểm D thỏa mãn C là trọng tâm của tam giác ABD là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {2;1} \right),\,\,\vec b = \left( {3;4} \right),\,\,\vec c = \left( {7;2} \right)\). Biết rằng \(\vec c = m\vec a + n\vec b\). Tổng m + n bằng:

Bình luận

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3) và một điểm E thỏa mãn \(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \). Tọa độ của điểm E là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 3) và B(–2; 1). Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {5;2} \right),\,\,\vec b = \left( {10;6 - 2x} \right)\). Giá trị của x để hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {2;1} \right),\,\,\vec b = \left( {3;4} \right),\,\,\vec c = \left( { - 7;2} \right)\). Nếu \(\vec x - 2\vec a = \vec b - 3\vec c\) thì:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {3; - 2} \right),\,\,\vec b = \left( {1;4} \right)\). Tọa độ của \(\vec c\) thỏa mãn \(\vec c = 5\vec a + 2\vec b\) là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2). Tọa độ điểm D thỏa mãn C là trọng tâm của tam giác ABD là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu