Câu hỏi:
06/11/2022 43,573Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3) và một điểm E thỏa mãn \(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \). Tọa độ của điểm E là:
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
⦁ \(\overrightarrow {AB} = \left( {1 - 2;1 - 5} \right) = \left( { - 1; - 4} \right)\).
Suy ra \(3\overrightarrow {AB} = \left( {3.\left( { - 1} \right);3.\left( { - 4} \right)} \right) = \left( { - 3; - 12} \right)\).
⦁ \(\overrightarrow {AC} = \left( {3 - 2;3 - 5} \right) = \left( {1; - 2} \right)\).
Suy ra \(2\overrightarrow {AC} = \left( {2.1;2.\left( { - 2} \right)} \right) = \left( {2; - 4} \right)\).
Khi đó \(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} = \left( { - 3 - 2; - 12 - \left( { - 4} \right)} \right) = \left( { - 5; - 8} \right)\).
Lại có \(\overrightarrow {AE} = \left( {{x_E} - 2;{y_E} - 5} \right)\).
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_E} - 2 = - 5\\{y_E} - 5 = - 8\end{array} \right.\)
Vì vậy \(\left\{ \begin{array}{l}{x_E} = - 3\\{y_E} = - 3\end{array} \right.\)
Khi đó tọa độ E(–3; –3).
Vậy ta chọn phương án B.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có C(xC; yC) ∈ Ox.
Suy ra tọa độ C(xC; 0).
Ta có \(\overrightarrow {CA} = \left( {2 - {x_C};3} \right),\,\,\overrightarrow {CB} = \left( { - 2 - {x_C};1} \right)\).
Ta có tam giác ABC vuông tại C khi và chỉ khi \(\overrightarrow {CA} \bot \overrightarrow {CB} \).
Suy ra (2 – xC).(–2 – xC) + 3.1 = 0
Do đó –(2 – xC)(2 + xC) + 3 = 0
Vì vậy \( - \left( {4 - x_C^2} \right) + 3 = 0\)
Suy ra \(x_C^2 - 1 = 0\)
Khi đó xC = 1 hoặc xC = –1.
Vậy tọa độ C(1; 0) hoặc C(–1; 0).
Vậy ta chọn phương án C.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương khi và chỉ khi \(\vec b = k\vec a\).
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}10 = 5k\\6 - 2x = 2k\end{array} \right.\)
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}k = 2\\x = 1\end{array} \right.\)
Vậy khi x = 1 thì tồn tại một số k ∈ ℝ thỏa mãn hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương.
Do đó ta chọn phương án A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.