Câu hỏi:

06/11/2022 2,311

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x + 3y + 5 = 0 và A(1; –3). Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:

A. \(d\left( {A,d} \right) = - \frac{{2\sqrt {13} }}{{13}}\);

B. \(d\left( {A,d} \right) = \frac{{2\sqrt {13} }}{{13}}\);

C. \(d\left( {A,d} \right) = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\);

D. \(d\left( {A,d} \right) = \frac{{7\sqrt {13} }}{{13}}\).

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng (Phần 2) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(d\left( {A,d} \right) = \frac{{\left| {2.1 + 3.\left( { - 3} \right) + 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {3^2}} }} = \frac{{2\sqrt {13} }}{{13}}\).

Vậy ta chọn phương án B.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường thẳng d₁, d₂ có vectơ pháp tuyến lần lượt là \[{\vec n_1} = \left( {a;b} \right),\,\,{\vec n_2} = \left( {c;d} \right)\]. Kết luận nào sau đây đúng?

A. \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {ab + cd} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {c^2}} .\sqrt {{b^2} + {d^2}} }}\);

B. \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {ac + bd} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {c^2}} .\sqrt {{b^2} + {d^2}} }}\);

C. \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {ac + bd} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{c^2} + {d^2}} }}\);

D. \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{ac + bd}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{c^2} + {d^2}} }}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho đường thẳng d₁, d₂ có vectơ pháp tuyến lần lượt là \[{\vec n_1} = \left( {a;b} \right),\,\,{\vec n_2} = \left( {c;d} \right)\].

Khi đó ta có \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {{{\vec n}_1}.{{\vec n}_2}} \right|}}{{\left| {{{\vec n}_1}} \right|.\left| {{{\vec n}_2}} \right|}} = \frac{{\left| {ac + bd} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{c^2} + {d^2}} }}\).

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁, d₂ lần lượt có vectơ chỉ phương là \({\vec a_1}\), \({\vec a_2}\). Gọi M là một điểm nằm trên đường thẳng d₁. Khi đó d₁ trùng d₂ khi và chỉ khi:

A. \({\vec a_1}\) cùng phương với \({\vec a_2}\);

B. \({\vec a_1}\) không cùng phương với \({\vec a_2}\);

C. M ∈ d₂;

D. Cần có cả hai điều kiện của hai phương án A và C.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁, d₂ lần lượt có vectơ chỉ phương là \({\vec a_1}\), \({\vec a_2}\) và một điểm M ∈ d₁.

Khi đó d₁ trùng d₂ khi và chỉ khi \({\vec a_1}\) cùng phương với \({\vec a_2}\) và M ∈ d₂.

Vì vậy cần có cả hai điều kiện của hai phương án A và C.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 3

Góc giữa hai đường thẳng luôn luôn:

A. α < 90°;

B. 0° ≤ α ≤ 180°;

C. 0° ≤ α ≤ 90°;

D. 90° ≤ α ≤ 180°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ có vectơ pháp tuyến lần lượt là \({\vec n_1},\,\,{\vec n_2}\). Nếu \({\vec n_1}.{\vec n_2} = 0\) thì:

A. ∆₁ // ∆₂;

B. ∆₁ trùng ∆₂;

C. ∆₁ ⊥ ∆₂;

D. ∆₁ cắt ∆₂ nhưng không vuông góc với ∆₂.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ có vectơ pháp tuyến lần lượt là \({\vec n_1},\,\,{\vec n_2}\). Khi đó ∆₁ cắt ∆₂ nhưng không vuông góc với ∆₂ khi và chỉ khi:

A. \({\vec n_1}\) không cùng phương với \({\vec n_2}\) và \({\vec n_1}.{\vec n_2} \ne 0\);

B. \({\vec n_1}.{\vec n_2} = 0\);

C. \({\vec n_1}\) cùng phương với \({\vec n_2}\);

D. \({\vec n_1}\) không cùng phương với \({\vec n_2}\) và \({\vec n_1}.{\vec n_2} \ne \vec 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ có phương trình lần lượt là ax + by + c = 0 và dx + ey + f = 0. Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\dx + ey + f = 0\end{array} \right.\). Khi đó ∆₁ cắt ∆₂ khi và chỉ khi:

A. Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất;

B. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm;

C. Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm;

D. Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x + 3y + 5 = 0 và A(1; –3). Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:

Cho đường thẳng d1, d2 có vectơ pháp tuyến lần lượt là \[{\vec n_1} = \left( {a;b} \right),\,\,{\vec n_2} = \left( {c;d} \right)\]. Kết luận nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1, d2 lần lượt có vectơ chỉ phương là \({\vec a_1}\), \({\vec a_2}\). Gọi M là một điểm nằm trên đường thẳng d1. Khi đó d1 trùng d2 khi và chỉ khi:

Góc giữa hai đường thẳng luôn luôn:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 có vectơ pháp tuyến lần lượt là \({\vec n_1},\,\,{\vec n_2}\). Nếu \({\vec n_1}.{\vec n_2} = 0\) thì:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 có vectơ pháp tuyến lần lượt là \({\vec n_1},\,\,{\vec n_2}\). Khi đó ∆1 cắt ∆2 nhưng không vuông góc với ∆2 khi và chỉ khi:

Cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 có phương trình lần lượt là ax + by + c = 0 và dx + ey + f = 0. Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\dx + ey + f = 0\end{array} \right.\). Khi đó ∆1 cắt ∆2 khi và chỉ khi:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường thẳng d₁, d₂ có vectơ pháp tuyến lần lượt là \[{\vec n_1} = \left( {a;b} \right),\,\,{\vec n_2} = \left( {c;d} \right)\]. Kết luận nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁, d₂ lần lượt có vectơ chỉ phương là \({\vec a_1}\), \({\vec a_2}\). Gọi M là một điểm nằm trên đường thẳng d₁. Khi đó d₁ trùng d₂ khi và chỉ khi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ có vectơ pháp tuyến lần lượt là \({\vec n_1},\,\,{\vec n_2}\). Nếu \({\vec n_1}.{\vec n_2} = 0\) thì:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ có vectơ pháp tuyến lần lượt là \({\vec n_1},\,\,{\vec n_2}\). Khi đó ∆₁ cắt ∆₂ nhưng không vuông góc với ∆₂ khi và chỉ khi:

Cho hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ có phương trình lần lượt là ax + by + c = 0 và dx + ey + f = 0. Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\dx + ey + f = 0\end{array} \right.\). Khi đó ∆₁ cắt ∆₂ khi và chỉ khi: