Câu hỏi:

06/11/2022 861

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 3), B(3; 1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y + 7 = 0 có phương trình là:

A. (x – 7)² + (y – 7)² = 102;

B. (x + 7)² + (y + 7)² = 164;

Đáp án chính xác

C. (x – 3)² + (y – 5)² = 25;

D. (x + 3)² + (y + 5)² = 25.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Phương trình đường tròn (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi I(a; b) là tâm của đường tròn (C).

Ta có IA² = IB² = R².

\( \Leftrightarrow {\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( {3 - b} \right)^2} = {\left( {3 - a} \right)^2} + {\left( {1 - b} \right)^2}\)

⇔ 4a = 4b

⇔ a = b.

Khi đó tọa độ I(a; a).

Vì I(a; a) ∈ d nên 2a – a + 7 = 0

⇔ a = –7.

Suy ra I(–7; –7).

Ta có \(R = IA = \sqrt {{{\left( {1 + 7} \right)}^2} + {{\left( {3 + 7} \right)}^2}} = 2\sqrt {41} \).

Vậy phương trình đường tròn (C): (x + 7)² + (y + 7)² = 164.

Do đó ta chọn phương án B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho đường tròn (C): x² + y² – 4x – 6y + 5 = 0. Đường thẳng d đi qua điểm A(3; 2) và cắt (C) theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là:

A. 2x – y + 2 = 0;

B. x + y – 1 = 0;

C. x – y – 1 = 0;

D. x – y + 1 = 0.

Xem đáp án » 06/11/2022 3,464

Câu 2:

Với giá trị nào của m thì đường thẳng ∆: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x² + y² – 9 = 0?

A. m = –3;

B. m = 3 hoặc m = –3;

C. m = 3;

D. m = 15 hoặc m = –15.

Xem đáp án » 06/11/2022 3,256

Câu 3:

Cho đường cong (C_m): x² + y² + (m + 2)x – (m + 4)y + m + 1 = 0. Khi m thay đổi thì tâm của đường cong (C_m) luôn nằm trên đường thẳng nào sau đây:

A. x + y + 1 = 0;

B. x + y – 1 = 0;

C. x + y – 2 = 0;

D. x – y + 2 = 0.

Xem đáp án » 06/11/2022 1,242

Câu 4:

Cho đường tròn (C): x² + y² + 2x – 6y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: x + 2y – 15 = 0 là:

A. x + 2y = 0 hoặc x + 2y – 10 = 0;

B. x – 2y = 0 hoặc x + 2y + 10 = 0;

C. x + 2y – 1 = 0 hoặc x + 2y – 3 = 0;

D. x – 2y – 1 = 0 hoặc x – 2y – 3 = 0.

Xem đáp án » 06/11/2022 300

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 3), B(3; 1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y + 7 = 0 có phương trình là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho đường tròn (C): x² + y² – 4x – 6y + 5 = 0. Đường thẳng d đi qua điểm A(3; 2) và cắt (C) theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là:

Với giá trị nào của m thì đường thẳng ∆: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x² + y² – 9 = 0?

Cho đường cong (C_m): x² + y² + (m + 2)x – (m + 4)y + m + 1 = 0. Khi m thay đổi thì tâm của đường cong (C_m) luôn nằm trên đường thẳng nào sau đây:

Cho đường tròn (C): x² + y² + 2x – 6y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: x + 2y – 15 = 0 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 3), B(3; 1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y + 7 = 0 có phương trình là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 6y + 5 = 0. Đường thẳng d đi qua điểm A(3; 2) và cắt (C) theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là:

Với giá trị nào của m thì đường thẳng ∆: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 – 9 = 0?

Cho đường cong (Cm): x2 + y2 + (m + 2)x – (m + 4)y + m + 1 = 0. Khi m thay đổi thì tâm của đường cong (Cm) luôn nằm trên đường thẳng nào sau đây:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 6y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: x + 2y – 15 = 0 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn (C): x² + y² – 4x – 6y + 5 = 0. Đường thẳng d đi qua điểm A(3; 2) và cắt (C) theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là:

Với giá trị nào của m thì đường thẳng ∆: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x² + y² – 9 = 0?

Cho đường cong (C_m): x² + y² + (m + 2)x – (m + 4)y + m + 1 = 0. Khi m thay đổi thì tâm của đường cong (C_m) luôn nằm trên đường thẳng nào sau đây:

Cho đường tròn (C): x² + y² + 2x – 6y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: x + 2y – 15 = 0 là: