Câu hỏi:
06/11/2022 290Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 6y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: x + 2y – 15 = 0 là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường tròn (C) có tâm I(–1; 3), bán kính \(R = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {3^2} - 5} = \sqrt 5 \).
Gọi ∆ là tiếp tuyến cần tìm.
Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến \({\vec n_d} = \left( {1;2} \right)\).
Vì ∆ // d nên ∆ nhận \({\vec n_d} = \left( {1;2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.
Suy ra phương trình ∆ có dạng: x + 2y + c = 0.
Vì d là tiếp tuyến của (C) nên d(I, ∆) = R.
\( \Leftrightarrow \frac{{\left| { - 1 + 2.3 + c} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \sqrt 5 \)
⇔ |c + 5| = 5
⇔ c + 5 = 5 hoặc c + 5 = –5
⇔ c = 0 hoặc c = –10.
Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến d thỏa mãn yêu cầu bài toán có phương trình là: x + 2y = 0 hoặc x + 2y – 10 = 0.
Do đó ta chọn phương án A.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 6y + 5 = 0. Đường thẳng d đi qua điểm A(3; 2) và cắt (C) theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là:
Xem đáp án »
06/11/2022
3,309
Câu 2:
Với giá trị nào của m thì đường thẳng ∆: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 – 9 = 0?
Xem đáp án »
06/11/2022
3,194
Câu 3:
Cho đường cong (Cm): x2 + y2 + (m + 2)x – (m + 4)y + m + 1 = 0. Khi m thay đổi thì tâm của đường cong (Cm) luôn nằm trên đường thẳng nào sau đây:
Xem đáp án »
06/11/2022
1,154
Câu 4:
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 3), B(3; 1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y + 7 = 0 có phương trình là:
Xem đáp án »
06/11/2022
826
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
về câu hỏi!