Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm ({F_1} left( { - sqrt 3 ;0} right) ) và đi qua điểm (M left( {1; frac{{ sqrt 3 }}{2}} right) ) là: A. ( frac{{{x^2}}}{4} + frac{{{y^2}}}{2} = 1 ); B. (...

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Ta có tiêu điểm ({F_1} left( { - sqrt 3 ;0} right) ). Suy ra (c = sqrt 3 ). Khi đó c2 = 3. Vì vậy a2 – b2 = 3. Do đó a2 = b2 + 3. Phương trình chính tắc của (E) có dạng ( frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 ) (a > b > 0). Ta có (M left( {1; frac{{ sqrt 3 }}{2}} right) in left( E right) ). Suy ra ( frac{{{1^2}}}{{{a^2}}} + frac{{{{ left( { frac{{ sqrt 3 }}{2}} right)}^2}}}{{{b^2}}} = 1 ) ( Leftrightarrow frac{1}{{{a^2}}} + frac{3}{{4{b^2}}} = 1 ) ⇔ 4b2 + 3a2 = 4a2b2 ⇔ 4b2 + 3(b2 + 3) = 4b2(b2 + 3) ⇔ 4b4 + 5b2 – 9 = 0 ⇔ b2 = 1 hoặc ({b^2} = - frac{9}{4} ) (vô lí) ⇔ b = 1. Với b = 1, ta có a2 = 12 + 3 = 4. Vậy phương trình chính tắc của (E): ( frac{{{x^2}}}{4} + frac{{{y^2}}}{1} = 1 ). Do đó ta chọn phương án C.

Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm F1( - căn bậc hai 3 ;0) và đi qua điểm M( 1; căn bậc hai 3 /2) là: A. x^2/4 + y^2/2 = 1; B. x^2/9 + y^2/4 = 1; C. x^2/4 +y^2/1 = 1; D. x^

2282 người thi tuần này

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

925 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

890 người thi tuần này

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

372 người thi tuần này

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

301 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

295 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

258 người thi tuần này

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

231 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) là:

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Cho hypebol (H): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) và đường thẳng ∆: x + y = 3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (H) đến ∆ bằng giá trị nào sau đây?

Phương trình chính tắc của hypebol có 2a gấp đôi 2b và đi qua điểm M(2; –2) là:

Tọa độ điểm A thuộc parabol (P): y² = 32x và đường thẳng ∆: 2x – 3y + 4 = 0 là:

Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Đường thẳng d: x = –4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) là:

Bình luận

Cho hypebol (H): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) và đường thẳng ∆: x + y = 3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (H) đến ∆ bằng giá trị nào sau đây?

Phương trình chính tắc của hypebol có 2a gấp đôi 2b và đi qua điểm M(2; –2) là:

Tọa độ điểm A thuộc parabol (P): y2 = 32x và đường thẳng ∆: 2x – 3y + 4 = 0 là:

Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Đường thẳng d: x = –4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tọa độ điểm A thuộc parabol (P): y² = 32x và đường thẳng ∆: 2x – 3y + 4 = 0 là: