Câu hỏi:

26/01/2021 694

Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z-1-i=1. Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng ?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi z = x + iy, (x, y ∈ ℝ) 

|z - 1 - i| = 1 ⇔ |x + iy - 1 - i| = 1

x-12+y-12=12 (C)

Gọi I là tâm của đường tròn (C).

Với mọi điểm P bất kì chạy trên S,

ta có OP ≤ OM + MP

do đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất

khi và chỉ khi OP lớn nhất

OP = OM + MP

Tương đương 3 điểm O, M, P thẳng hàng

và M nằm giữa O và P 

⇔ P ≡ P'  xP >1

Phương trình đường thẳng OI: y=x

 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức z = i5+i4+i3+i2+i+140 

Xem đáp án » 26/01/2021 8,772

Câu 2:

Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình z2 -2z + 6 = 0Tính P = z14  + z24

Xem đáp án » 26/01/2021 5,427

Câu 3:

Cho số phức z = a+bi ; a,b . Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

Xem đáp án » 26/01/2021 3,209

Câu 4:

Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn |z - i + 1| = |z + i - 2| là đường thẳng có phương trình

Xem đáp án » 26/01/2021 2,356

Câu 5:

Cho i là đơn vị ảo. Cho m. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức z = mi có tọa độ là

Xem đáp án » 06/02/2020 2,014

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z +1i-z¯ là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng

Xem đáp án » 26/01/2021 1,854

Câu 7:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện zi-1-2i=4 là

Xem đáp án » 26/01/2021 1,606

Bình luận


Bình luận