Câu hỏi:

17/11/2022 1,438

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\vec{A B} = \vec{C D}$

B. $\vec{A M} = \vec{O N}$

Đáp án chính xác

C. $\vec{O C} = \vec{O D}$

D. $\vec{A M} = \vec{B N}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

+) Ta có: $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ là hai vectơ cùng phương cùng độ dài nhưng ngược hướng. Do đó $\vec{A B} = - \vec{C D}$ . Suy ra A sai.

+) Xét tam giác ABC, có:

O là trung điểm của AC

N là trung điểm của BC

Suy ra ON là đường trung bình của tam giác ABC

Khi đó ON // AB và ON = $\frac{1}{2}$ AB = AM = MB.

Do đó $\vec{A M} = \vec{O N}$ . Suy ra B đúng.

+) Ta có: $\vec{O C}$ và $\vec{O D}$ là hai vectơ có cùng độ dài nhưng không cùng hướng. Do đó $\vec{O C} \neq \vec{O D}$ . Suy ra C sai.

+) Ta có: $\vec{A M}$ và $\vec{B N}$ là hai vectơ không cùng độ dài và không cùng hướng. Do đó $\vec{A M} \neq \vec{B N}$ . Suy ra D sai.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cổng chào Yên Lạc có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).

Xem đáp án » 12/07/2024 10,399

Câu 2:

Cho tam giác ABC có $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ và $\hat{B A C} = 30^{°} .$ Gọi I là điểm thỏa mãn $\vec{I B} + 2 \vec{I C} = \vec{0} .$ Tính độ dài đoạn thẳng AI

Xem đáp án » 12/07/2024 5,899

Câu 3:

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.

B. Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

C. Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương.

D. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.

Xem đáp án » 17/11/2022 5,371

Câu 4:

Cho hình chữ nhật ABCD, M là một điểm bất kì. Chứng minh: $\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M B} + \vec{M D}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 5,318

Câu 5:

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Độ dài của vectơ $\vec{H A} + \vec{A C}$ bằng

A. a;

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Xem đáp án » 18/11/2022 3,869

Câu 6:

Cho định lý “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Hai góc bằng nhau là điều kiện cần và đủ để hai góc đó đối đỉnh;

B. Hai góc đối đỉnh là điều kiện cần để hai góc đó bằng nhau;

C. Hai góc bằng nhau là điều kiện đủ để hai góc đó đối đỉnh;

D. Hai góc đối đỉnh là điều kiện đủ để hai góc đó bằng nhau.

Xem đáp án » 17/11/2022 3,752

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD. Đặt $\vec{a} = \vec{A M}$ , $\vec{c} = \vec{A N}$ . Hãy phân tích vectơ $\vec{A C}$ theo 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ :.

A. $\vec{A C} = 2 \vec{a} + 4 \vec{b}$

B. $\vec{A C} = \vec{a} + 3 \vec{b}$

C. $\vec{A C} = \vec{a} + 2 \vec{b}$

D. $\vec{A C} = 2 \vec{a} + 2 \vec{b}$

Xem đáp án » 18/11/2022 3,269

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ và $\hat{B A C} = 30^{°} .$ Gọi I là điểm thỏa mãn $\vec{I B} + 2 \vec{I C} = \vec{0} .$ Tính độ dài đoạn thẳng AI

Phát biểu nào sau đây là sai?

Cho hình chữ nhật ABCD, M là một điểm bất kì. Chứng minh: $\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M B} + \vec{M D}$ .

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Độ dài của vectơ $\vec{H A} + \vec{A C}$ bằng

Cho định lý “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD. Đặt $\vec{a} = \vec{A M}$ , $\vec{c} = \vec{A N}$ . Hãy phân tích vectơ $\vec{A C}$ theo 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ :.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có AB=a, AC=a3 và BAC^=30°. Gọi I là điểm thỏa mãn IB→+2IC→=0→. Tính độ dài đoạn thẳng AI

Phát biểu nào sau đây là sai?

Cho hình chữ nhật ABCD, M là một điểm bất kì. Chứng minh: MA→+MC→=MB→+MD→.

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Độ dài của vectơ HA→+AC→ bằng

Cho định lý “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD. Đặt a→=AM→, c→=AN→ . Hãy phân tích vectơ AC→ theo 2 vectơ a→ và b→:.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ và $\hat{B A C} = 30^{°} .$ Gọi I là điểm thỏa mãn $\vec{I B} + 2 \vec{I C} = \vec{0} .$ Tính độ dài đoạn thẳng AI

Cho hình chữ nhật ABCD, M là một điểm bất kì. Chứng minh: $\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M B} + \vec{M D}$ .

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Độ dài của vectơ $\vec{H A} + \vec{A C}$ bằng

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD. Đặt $\vec{a} = \vec{A M}$ , $\vec{c} = \vec{A N}$ . Hãy phân tích vectơ $\vec{A C}$ theo 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ :.