Năm 1742, nhà toán học Goldbach (người Đức) gửi cho nhà toán học Euler (người Thụy Sỹ) một bức thư viết rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới thành tổng ba số nguyên tố, ví dụ:

7 = 2 + 2 +3; 8 = 2 + 3 + 3

Em hãy viết 19, 22 thành tổng của ba số nguyên tố.

Chú ý: Bài toán Goldbach nêu ra hiện nay vẫn chưa có lời giải.

Kiểm tra xem các số sau là hợp số hay số nguyên tố bằng cách dùng dấu hiệu của chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố:

89 ; 97 ; 125 ; 541 ; 2 013 ; 2 018

Kết qảu phân tích các số 120; 102 ra thừa số nguyên tố của bạn Nam như sau:

120 = 2.3.4.5; 102 =2.51

Theo em kết quả của bạn Nam đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.

Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6

b) Tích của hai số nguyên bất kì luôn là số lẻ

c) Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2

d) Mọi bội của 3 đều là hợp số

e) Mọi số chẵn đều là hợp số.

Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số?

a) 8.9.10 + 11.12;

b) 11.13.15 + 2 021.2 023.

Hãy phân tích A ra thừa số nguyên tố:

A = 4⁴.9⁵