Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\) (\(t\) tính bằng giây; \(s\) tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Vận tốc của chuyển động bằng \(0\) khi \(t = 0\) hoặc \(t = 2\).
B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\) là \(v = 18\;m/s\).
C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\) là \(a = 12\;m/{s^2}\).
D. Gia tốc của chuyển động bằng \(0\) khi \(t = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Ta có gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \[t\] bằng đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động tại thời điểm \[t\].
\(\begin{array}{l}s' = {\left( {{t^3} - 3{t^2} + 5t + 2} \right)^\prime } = 3{t^2} - 6t + 5\\s'' = 6t - 6 \Rightarrow s''\left( 3 \right) = 12\end{array}\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(24m/{s^2}\).
B. \(17m/{s^2}\).
C. \(14m/{s^2}\).
D. \(12m/{s^2}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án D
Ta có gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \[t\] bằng đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động tại thời điểm \[t\].
\(\begin{array}{l}s' = {\left( {{t^3} - 3{t^2} + 5t + 2} \right)^\prime } = 3{t^2} - 6t + 5\\s'' = 6t - 6 \Rightarrow s''\left( 3 \right) = 12\end{array}\)
Câu 2
A. Gia tốc của chuyển động khi \[t = 4s\] là \[a = 18m/{s^2}\].
B. Gia tốc của chuyển động khi \[t = 4s\] là \[a = 9m/{s^2}\].
C. Vận tốc của chuyển động khi \[t = 3s\] là \[v = 12m/s\].
D. Vận tốc của chuyển động khi \[t = 3s\] là \[v = 24m/s\].
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án A
\(s' = 3{t^2} - 6t \Rightarrow s'' = 6t - 6\)
\(s''\left( 4 \right) = 18\)
Nhắn tin Zalo