Câu hỏi:

04/12/2022 1,427 Lưu

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

A. A'C'BD

B. BB'BD

C. A'BDC'

D. BC'A'D

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Ta có: BB'.BD=BB'.BA+BC=BB'.BA+BB'.BC

=BB'.BAcosB'BA^+cosB'BC^

Vì AA'B'B và ABCD là hai hình thoi bằng nhau nên

+ B'BA^=B'BC^BB'.BD0 suy ra BB' không vuông góc với BD

+ B'BA^+B'BC^=1800cosB'BA^=cosB'BC^BB'.BD=0 suy ra BB'BD

Nên đáp án B có thể sai vì chưa có điều kiện của góc B'BA^  và B'BC^

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B.

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD  và góc BAC = góc BAD = 60 độ, góc CAD = 90 độ. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. (ảnh 1)

Xét tam giác ICD có J là trung điểm đoạn CD .

Ta có: IJ=12IC+ID

Vì tam giác ABC  có AB = AC và BAC^=60°

Nên tam giác ABC đều. Suy ra: CIAB

Tương tự ta có tam giác ABD  đều nên DIAB

Xét IJ.AB=12IC+ID.AB=12IC.AB+12ID.AB=0

Lời giải

Chọn C.

Cho hình chóp S.ABCD  có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I  và J  lần lượt là trung điểm của SC  và BC . Số đo của góc (IJ, CD)  bằng (ảnh 1)

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD => O là tâm đường tròn ngoại tiếp của hình vuông ABCD (1).

Ta có: SA = SB = SC = SD => S nằm trên trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD (2).

Từ (1) và (2) SOABCD

Từ giả thiết ta có: IJ // SB (do IJ là đường trung bình của ΔSAB). IJ,CD=SB,AB

Mặt khác, ta lại có ΔSAB đều, do đó SBA^=60°SB,AB=60°IJ,CD=60°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP