Câu hỏi:

04/12/2022 3,977 Lưu

Cho tứ diện ABCD  có DA = DB = DC và BDA^=600,ADC^=900,BDC^=1200. Trong các mặt của tứ diện đó:

A. Tam giác ABD có diện tích lớn nhất.
B. Tam giác BCD có diện tích lớn nhất.
C. Tam giác ACD có diện tích lớn nhất.
D. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Cho tứ diện ABCD  có DA = DB = DC và góc BDA = 60 độ, góc ADC = 90 độ, góc BDC = 120 độ.  Trong các mặt của tứ diện đó: (ảnh 1)

Đặt DA=DB=DC=a

Tam giác ABD  đều cạnh a  nên diện tích SABD=a234 .

Tam giác ACD  vuông tại D  nên diện tích SACD=12DA.DC=a22 .

Diện tích tam giác BCD là SBCD=12DB.DCsin1200=a234 .

Tam giác ABC  có AB=a,AC=a2,BC=a3  nên tam giác ABC  vuông tại A .

Diện tích tam giác ABC là SABC=12AB.AC=a222 .

Vậy diện tích tam giác ABC  lớn nhất.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B.

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD  và góc BAC = góc BAD = 60 độ, góc CAD = 90 độ. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. (ảnh 1)

Xét tam giác ICD có J là trung điểm đoạn CD .

Ta có: IJ=12IC+ID

Vì tam giác ABC  có AB = AC và BAC^=60°

Nên tam giác ABC đều. Suy ra: CIAB

Tương tự ta có tam giác ABD  đều nên DIAB

Xét IJ.AB=12IC+ID.AB=12IC.AB+12ID.AB=0

Lời giải

Chọn C.

Cho hình chóp S.ABCD  có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I  và J  lần lượt là trung điểm của SC  và BC . Số đo của góc (IJ, CD)  bằng (ảnh 1)

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD => O là tâm đường tròn ngoại tiếp của hình vuông ABCD (1).

Ta có: SA = SB = SC = SD => S nằm trên trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD (2).

Từ (1) và (2) SOABCD

Từ giả thiết ta có: IJ // SB (do IJ là đường trung bình của ΔSAB). IJ,CD=SB,AB

Mặt khác, ta lại có ΔSAB đều, do đó SBA^=60°SB,AB=60°IJ,CD=60°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP