Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA = AB và . Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA = AB và . Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có BC // AD và SA ⊥ BC
Suy ra SA ⊥ AD hay \[\widehat {SAD} = 90^\circ \]
Do đó \[\left( {SD,BC} \right) = \left( {SD,AD} \right) = \widehat {SDA}\]
Ta có SA = AB và AB = AD (ABCD là hình thoi)
Suy ra SA = AD
Xét tam giác SAD vuông tại A, ta có
\[\tan \widehat {SDA} = \frac{{SA}}{{AD}} = 1\]
Suy ra \[\widehat {SDA} = 45^\circ \]
\[\left( {SD,BC} \right) = \left( {SD,AD} \right) = \widehat {SDA} = 45^\circ .\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 120°
B. 90°
C. 60°
D. 45°
Lời giải
Chọn B.
Xét tam giác ICD có J là trung điểm đoạn CD .
Ta có:
Vì tam giác ABC có AB = AC và
Nên tam giác ABC đều. Suy ra:
Tương tự ta có tam giác ABD đều nên
Xét
Câu 2
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
Lời giải
Chọn C.
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD => O là tâm đường tròn ngoại tiếp của hình vuông ABCD (1).
Ta có: SA = SB = SC = SD => S nằm trên trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD (2).
Từ (1) và (2)
Từ giả thiết ta có: IJ // SB (do IJ là đường trung bình của ).
Mặt khác, ta lại có đều, do đó
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 60°
B. 45°
C. 120°
D. 90°
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 120°
B. 90°
C. 60°
D. 45°
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập