b) Tính góc của hai đường thẳng AB và CD? A. AB,CD^=600 B. AB,CD^=300 C. AB,CD^=450 D. AB,CD^=900

b) Tương tự ta có QP⊥AD Trong tam giác vuông PDQ ta có QP2=QD2−DP2=a322−a22=a22 Ta có RQ2+RP2=a22+a22=a2=QP2 Do đó tam giác RPQ vuông tại R , hay RP⊥RQ Vì vậy AB∥RQCD∥RPRP⊥RQ⇒AB⊥CD

Câu hỏi:

05/12/2022 174

b) Tính góc của hai đường thẳng AB và CD?

A. $\hat{(A B, C D)} = 60^{0}$

B. $\hat{(A B, C D)} = 30^{0}$

C. $\hat{(A B, C D)} = 45^{0}$

D. $\hat{(A B, C D)} = 90^{0}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Tương tự ta có $Q P ⊥ A D$

Trong tam giác vuông PDQ ta có $Q P^{2} = Q D^{2} - D P^{2} = {(\frac{a \sqrt{3}}{2})}^{2} - {(\frac{a}{2})}^{2} = \frac{a^{2}}{2}$

Ta có $R Q^{2} + R P^{2} = {(\frac{a}{2})}^{2} + {(\frac{a}{2})}^{2} = a^{2} = Q P^{2}$

Do đó tam giác RPQ vuông tại R , hay $R P ⊥ R Q$

Vì vậy $\{\begin{cases} A B ∥ R Q \\ C D ∥ R P \\ R P ⊥ R Q \end{cases} \Rightarrow A B ⊥ C D$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = a, AD = 2a .

Tam giác SAB vuông cân tại A ,M M là một điểm trên cạnh AD ( M khác A và D ). Mặt phẳng $(α)$ đi qua và song song với (SAB) cắt BC, SC, SD lần lượt tại N, P, Q .

a) MNPQ là hình gi?.

A. MNPQ là hình thang vuông.

B. MNPQ là hình vuông.

C. MNPQ là hình chữ nhật.

D. MNPQ là hình bình hành.

Xem đáp án » 05/12/2022 3,969

Câu 2:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD, AD, BC và AC .

a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A.

M N ⊥ R P, M N ⊥ R Q

B.

M N ⊥ R P,

MN cắt RQ

C. MN chéo RP; MN chéo RQ

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án » 05/12/2022 3,256

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB = 4, CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = 2BM. Mặt phẳng (P) đi qua M song song với AB và CD. Diện tích thiết diện của (P) với tứ diện là?

A. 5

B. 6

C.

\frac{17}{3}

D.

\frac{16}{3}

Xem đáp án » 05/12/2022 1,428

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD trong đó AB = 6, CD = 3, góc giữa AB và CD là 60^o và điểm M trên BC sao cho BM = 2MC. Mặt phẳng (P) qua M song song với AB và CD cắt BD, AD, AC lần lượt tại M, N, Q. Diện tích MNPQ bằng:

A. $2 \sqrt{2}$

B. 2

C. $2 \sqrt{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án » 05/12/2022 1,159

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a . Trên các cạnh DC và BB' lấy các điểm M và N sao cho $M D = N B = x (0 \leq x \leq a)$ .

a) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

A C' ⊥ B' D'

B. AC’ cắt B’D’

C. AC’và B’D’ đồng phẳng

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án » 05/12/2022 1,108

Câu 6:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

A. $A^{'} C^{'} ⊥ B D$

B. $B B^{'} ⊥ B D$

C. $A^{'} B ⊥ D C^{'}$

D. $B C^{'} ⊥ A^{'} D$

Xem đáp án » 05/12/2022 684

Câu 7:

b)Tính diện tích của MNPQ theo a

A. $S_{M N P Q} = \frac{3 a^{2}}{8}$

B. $S_{M N P Q} = \frac{a^{2}}{8}$

C. $S_{M N P Q} = \frac{3 a^{2}}{4}$

D. $S_{M N P Q} = \frac{a^{2}}{4}$

Xem đáp án » 05/12/2022 533

Xem thêm các câu hỏi khác »

b) Tính góc của hai đường thẳng AB và CD?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = a, AD = 2a . Tam giác SAB vuông cân tại A ,M M là một điểm trên cạnh AD ( M khác A và D ). Mặt phẳng (α) đi qua và song song với (SAB) cắt BC, SC, SD lần lượt tại N, P, Q . a) MNPQ là hình gi?.

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD, AD, BC và AC . a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB = 4, CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = 2BM. Mặt phẳng (P) đi qua M song song với AB và CD. Diện tích thiết diện của (P) với tứ diện là?

Cho tứ diện ABCD trong đó AB = 6, CD = 3, góc giữa AB và CD là 60o và điểm M trên BC sao cho BM = 2MC. Mặt phẳng (P) qua M song song với AB và CD cắt BD, AD, AC lần lượt tại M, N, Q. Diện tích MNPQ bằng:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a . Trên các cạnh DC và BB' lấy các điểm M và N sao cho MD=NB=x0≤x≤a. a) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

b)Tính diện tích của MNPQ theo a

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = a, AD = 2a .

Tam giác SAB vuông cân tại A ,M M là một điểm trên cạnh AD ( M khác A và D ). Mặt phẳng $(α)$ đi qua và song song với (SAB) cắt BC, SC, SD lần lượt tại N, P, Q .

a) MNPQ là hình gi?.

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD, AD, BC và AC .

a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Cho tứ diện ABCD trong đó AB = 6, CD = 3, góc giữa AB và CD là 60^o và điểm M trên BC sao cho BM = 2MC. Mặt phẳng (P) qua M song song với AB và CD cắt BD, AD, AC lần lượt tại M, N, Q. Diện tích MNPQ bằng:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a . Trên các cạnh DC và BB' lấy các điểm M và N sao cho $M D = N B = x (0 \leq x \leq a)$ .

a) Khẳng định nào sau đây là đúng?