Câu hỏi:

06/12/2022 310

Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh BM = CN.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và ABC^=ACB^.

BM là trung tuyến nên M là trung điểm AC. Ta có MA = MC = 12AC.

CN là trung tuyến nên N là trung điểm AB. Ta có NA = NB = 12AB.

Suy ra MA = MC = NA = NB.

Xét tam giác CNB và tam giác BMC.

NB = MC.

NBC^=MCB^.

Cạnh chung BC.

Vậy tam giác CNB bằng tam giác BMC theo trường hợp c.g.c. Suy ra BM = CN.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Vẽ ba hình: tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông; rồi vẽ ba đường trung tuyến của mỗi tam giác đó.

Xem đáp án » 06/12/2022 738

Câu 2:

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.

Xem đáp án » 06/12/2022 417

Câu 3:

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác GBC và tam giác GMN cân tại G.

Xem đáp án » 06/12/2022 398

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:

AC song song và bằng BE.

Xem đáp án » 06/12/2022 283

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:

AB song song và bằng CE.

Xem đáp án » 06/12/2022 282

Câu 6:

Cho tam giác ABC có trung tuyến AD và G là trọng tâm của tam giác trên tia đối của DA lấy hai điểm K và M, sao cho DK = DG và

DA = DM. Chứng minh AG = GK = KM.

Xem đáp án » 06/12/2022 279

Bình luận


Bình luận