Câu hỏi:
06/12/2022 672
Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh BM = CN.
Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh BM = CN.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và .
BM là trung tuyến nên M là trung điểm AC. Ta có MA = MC = AC.
CN là trung tuyến nên N là trung điểm AB. Ta có NA = NB = AB.
Suy ra MA = MC = NA = NB.
Xét tam giác CNB và tam giác BMC.
NB = MC.
.
Cạnh chung BC.
Vậy tam giác CNB bằng tam giác BMC theo trường hợp c.g.c. Suy ra BM = CN.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Ta có:
Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Ta có:
Xem đáp án »
11/07/2024
6,813
Câu 2:
Vẽ ba hình: tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông; rồi vẽ ba đường trung tuyến của mỗi tam giác đó.
Vẽ ba hình: tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông; rồi vẽ ba đường trung tuyến của mỗi tam giác đó.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,440
Câu 3:
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác GBC và tam giác GMN cân tại G.
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác GBC và tam giác GMN cân tại G.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,225
Câu 4:
Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:
AB song song và bằng CE.
Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:
AB song song và bằng CE.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,169
Câu 5:
Cho tam giác MNP có MD là trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác. Hãy tính các tỉ số: .
Cho tam giác MNP có MD là trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác. Hãy tính các tỉ số: .
Xem đáp án »
06/12/2022
1,064
Câu 6:
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.
Xem đáp án »
11/07/2024
741
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận