Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác GBC và tam giác GMN cân tại G.
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác GBC và tam giác GMN cân tại G.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo định lí về ba đường trung tuyến trong tam giác ta có:
GC = CN.
GB = BM.
Mà BM = CN (gt) nên GB = GC. Suy ra tam giác GBC cân tại G.
GN = CN – GC = BM – GB = GM. Suy ra tam giác GMN cân tại G.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Theo định lí về đường trung tuyến của tam giác, khi AM là trung tuyến, G là trọng tâm, ta có: .
Vậy chọn đáp án A.
Lời giải
AD là trung tuyến của tam giác ABC nên DB = DC.
Xét tam giác ADB và tam giác EDC
DB = DC.
DA = DE (gt).
= ( hai góc đối đỉnh).
Vậy tam giác ADB bằng tam giác EDC. Suy ra mà hai góc ở vị trí so le trong nên AB // CE.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo