Câu hỏi:
06/12/2022 418Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.
Quảng cáo
Trả lời:
Theo định lí về ba đường trung tuyến trong tam giác ta có:
GC = CN.
GB = BM.
Mà BM = CN (gt) nên GB = GC. Suy ra tam giác GBC cân tại G, nên .
Xét tam giác NCB và tam giác MBC:
BM = CN (gt).
.
Cạnh chung BC.
Nên tam giác NCB bằng tam giác MBC theo trường hợp c.g.c.
Ta được (hai góc tương ứng) hay suy ra tam giác ABC cân tại A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Vẽ ba hình: tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông; rồi vẽ ba đường trung tuyến của mỗi tam giác đó.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác GBC và tam giác GMN cân tại G.
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh BM = CN.
Câu 4:
Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:
AC song song và bằng BE.
Câu 5:
Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:
AB song song và bằng CE.
Câu 6:
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD và G là trọng tâm của tam giác trên tia đối của DA lấy hai điểm K và M, sao cho DK = DG và
DA = DM. Chứng minh AG = GK = KM.
về câu hỏi!