Câu hỏi:

11/07/2024 722

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Theo định lí về ba đường trung tuyến trong tam giác ta có:

GC = 23CN.

GB = 23BM.

Mà BM = CN (gt) nên GB = GC. Suy ra tam giác GBC cân tại G, nên NCB^=MBC^.

Xét tam giác NCB và tam giác MBC:

BM = CN (gt).

NCB^=MBC^.

Cạnh chung BC.

Nên tam giác NCB bằng tam giác MBC theo trường hợp c.g.c.

Ta đượcNBC^=MCB^ (hai góc tương ứng) hay ABC^=ACB^ suy ra tam giác ABC cân tại A.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Ta có:

Xem đáp án » 11/07/2024 5,917

Câu 2:

Vẽ ba hình: tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông; rồi vẽ ba đường trung tuyến của mỗi tam giác đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,392

Câu 3:

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác GBC và tam giác GMN cân tại G.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,201

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:

AB song song và bằng CE.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,143

Câu 5:

Cho tam giác MNP có MD là trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác. Hãy tính các tỉ số: GDGM;GDMD;GMMD​.

Xem đáp án » 06/12/2022 1,026

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh BM = CN.

Xem đáp án » 06/12/2022 650
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua