Câu hỏi:

11/07/2024 700

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 7 CTST Bài 7. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Theo định lí về ba đường trung tuyến trong tam giác ta có:

GC = $\frac{2}{3}$ CN.

GB = $\frac{2}{3}$ BM.

Mà BM = CN (gt) nên GB = GC. Suy ra tam giác GBC cân tại G, nên $\hat{NCB} = \hat{MBC} $ .

Xét tam giác NCB và tam giác MBC:

BM = CN (gt).

$\hat{NCB} = \hat{MBC} $ .

Cạnh chung BC.

Nên tam giác NCB bằng tam giác MBC theo trường hợp c.g.c.

Ta được $\hat{NBC} = \hat{MCB}$ (hai góc tương ứng) hay $\hat{ABC} = \hat{ACB}$ suy ra tam giác ABC cân tại A.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Ta có:

Xem đáp án » 11/07/2024 4,543

Câu 2:

Vẽ ba hình: tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông; rồi vẽ ba đường trung tuyến của mỗi tam giác đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,983

Câu 3:

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác GBC và tam giác GMN cân tại G.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,155

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:

AB song song và bằng CE.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,063

Câu 5:

Cho tam giác MNP có MD là trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác. Hãy tính các tỉ số: $\frac{GD}{GM}; \frac{GD}{MD}; \frac{GM}{MD}$ .

Xem đáp án » 06/12/2022 955

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh BM = CN.

Xem đáp án » 06/12/2022 591

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Ta có:

Vẽ ba hình: tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông; rồi vẽ ba đường trung tuyến của mỗi tam giác đó.

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác GBC và tam giác GMN cân tại G.

Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:

AB song song và bằng CE.

Cho tam giác MNP có MD là trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác. Hãy tính các tỉ số: $\frac{GD}{GM}; \frac{GD}{MD}; \frac{GM}{MD}$ .

Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh BM = CN.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Ta có:

Vẽ ba hình: tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông; rồi vẽ ba đường trung tuyến của mỗi tam giác đó.

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác GBC và tam giác GMN cân tại G.

Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh: AB song song và bằng CE.

Cho tam giác MNP có MD là trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác. Hãy tính các tỉ số: GDGM;GDMD;GMMD​.

Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh BM = CN.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:

AB song song và bằng CE.

Cho tam giác MNP có MD là trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác. Hãy tính các tỉ số: $\frac{GD}{GM}; \frac{GD}{MD}; \frac{GM}{MD}$ .