Câu hỏi:
06/12/2022 547
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD và G là trọng tâm của tam giác trên tia đối của DA lấy hai điểm K và M, sao cho DK = DG và
DA = DM. Chứng minh AG = GK = KM.
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD và G là trọng tâm của tam giác trên tia đối của DA lấy hai điểm K và M, sao cho DK = DG và
DA = DM. Chứng minh AG = GK = KM.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo định lí ba đường trung tuyến của tam giác ta có: AG = AD. Suy ra GD = AG hay 2DG = AG.
Có DK = DG (gt) nên: GK = DK + DG = 2DG = AG. (1)
Có DA = DM (gt) nên: GA + GD = DK + KM mà GD = DK nên GA = KM. (2)
Vậy từ (1) và (2) suy ra AG = GK = KM.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Ta có:
Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Ta có:
Xem đáp án »
11/07/2024
5,933
Câu 2:
Vẽ ba hình: tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông; rồi vẽ ba đường trung tuyến của mỗi tam giác đó.
Vẽ ba hình: tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông; rồi vẽ ba đường trung tuyến của mỗi tam giác đó.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,393
Câu 3:
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác GBC và tam giác GMN cân tại G.
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác GBC và tam giác GMN cân tại G.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,204
Câu 4:
Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:
AB song song và bằng CE.
Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:
AB song song và bằng CE.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,143
Câu 5:
Cho tam giác MNP có MD là trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác. Hãy tính các tỉ số: .
Cho tam giác MNP có MD là trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác. Hãy tính các tỉ số: .
Xem đáp án »
06/12/2022
1,027
Câu 6:
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.
Xem đáp án »
11/07/2024
723
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh BM = CN.
Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh BM = CN.
Xem đáp án »
06/12/2022
650
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận