Câu hỏi:
06/12/2022 278Cho tam giác ABC có trung tuyến AD và G là trọng tâm của tam giác trên tia đối của DA lấy hai điểm K và M, sao cho DK = DG và
DA = DM. Chứng minh AG = GK = KM.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.
Quảng cáo
Trả lời:
Theo định lí ba đường trung tuyến của tam giác ta có: AG = AD. Suy ra GD = AG hay 2DG = AG.
Có DK = DG (gt) nên: GK = DK + DG = 2DG = AG. (1)
Có DA = DM (gt) nên: GA + GD = DK + KM mà GD = DK nên GA = KM. (2)
Vậy từ (1) và (2) suy ra AG = GK = KM.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Vẽ ba hình: tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông; rồi vẽ ba đường trung tuyến của mỗi tam giác đó.
Câu 2:
Câu 3:
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác GBC và tam giác GMN cân tại G.
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh BM = CN.
Câu 5:
Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:
AB song song và bằng CE.
Câu 6:
Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:
AC song song và bằng BE.
về câu hỏi!