Câu hỏi:
06/12/2022 580
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD và G là trọng tâm của tam giác trên tia đối của DA lấy hai điểm K và M, sao cho DK = DG và
DA = DM. Chứng minh AG = GK = KM.
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD và G là trọng tâm của tam giác trên tia đối của DA lấy hai điểm K và M, sao cho DK = DG và
DA = DM. Chứng minh AG = GK = KM.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo định lí ba đường trung tuyến của tam giác ta có: AG = AD. Suy ra GD = AG hay 2DG = AG.
Có DK = DG (gt) nên: GK = DK + DG = 2DG = AG. (1)
Có DA = DM (gt) nên: GA + GD = DK + KM mà GD = DK nên GA = KM. (2)
Vậy từ (1) và (2) suy ra AG = GK = KM.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Ta có:
Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Ta có:
Xem đáp án »
11/07/2024
8,595
Câu 2:
Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:
AB song song và bằng CE.
Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:
AB song song và bằng CE.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,703
Câu 3:
Vẽ ba hình: tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông; rồi vẽ ba đường trung tuyến của mỗi tam giác đó.
Vẽ ba hình: tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông; rồi vẽ ba đường trung tuyến của mỗi tam giác đó.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,589
Câu 4:
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác GBC và tam giác GMN cân tại G.
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác GBC và tam giác GMN cân tại G.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,259
Câu 5:
Cho tam giác MNP có MD là trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác. Hãy tính các tỉ số: .
Cho tam giác MNP có MD là trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác. Hãy tính các tỉ số: .
Xem đáp án »
06/12/2022
1,140
Câu 6:
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.
Xem đáp án »
11/07/2024
773
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh BM = CN.
Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh BM = CN.
Xem đáp án »
06/12/2022
720
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận