Cho tam giác ABC có trung tuyến AD và G là trọng tâm của tam giác trên tia đối của DA lấy hai điểm K và M, sao cho DK = DG và
DA = DM. Chứng minh AG = GK = KM.
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD và G là trọng tâm của tam giác trên tia đối của DA lấy hai điểm K và M, sao cho DK = DG và
DA = DM. Chứng minh AG = GK = KM.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo định lí ba đường trung tuyến của tam giác ta có: AG = AD. Suy ra GD = AG hay 2DG = AG.
Có DK = DG (gt) nên: GK = DK + DG = 2DG = AG. (1)
Có DA = DM (gt) nên: GA + GD = DK + KM mà GD = DK nên GA = KM. (2)
Vậy từ (1) và (2) suy ra AG = GK = KM.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Theo định lí về đường trung tuyến của tam giác, khi AM là trung tuyến, G là trọng tâm, ta có: .
Vậy chọn đáp án A.
Lời giải
AD là trung tuyến của tam giác ABC nên DB = DC.
Xét tam giác ADB và tam giác EDC
DB = DC.
DA = DE (gt).
= ( hai góc đối đỉnh).
Vậy tam giác ADB bằng tam giác EDC. Suy ra mà hai góc ở vị trí so le trong nên AB // CE.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập