Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thẳng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét tam giác MIE có do:
= ( do MN // EF và đây là 2 góc so le trong).
= ( do EI là tia phân giác góc E).
Suy ra tam giác MIE cân tại M. Có MI = ME.
Tương tự, xét tam giác NIF có do:
= ( do MN // EF và đây là hai góc so le trong).
= ( do FI là tia phân giác góc F).
Suy ra tam giác NIF cân tại N. Có NI = NF.
Ta có: MN = NI + MI = NF + ME.
Vậy MN = NF + ME.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tam giác ABC cân tại A nên và AC = AB.
BM là đường phân giác của tam giác ABC nên .
CN là đường phân giác của tam giác ABC nên .
Suy ra = .
Xét tam giác ABM và tam giác ACN.
AB = AC.
Chung góc A.
= .
Vậy tam giác ABM bằng tam giác ACN theo trường hợp g.c.g. Suy ra BM = CN.
Lời giải
Vẽ ba tam giác nhọn, tù, vuông và với mỗi tam giác, vẽ ba đường phân giác của chúng.
Tam giác nhọn ABC có các đường phân giác AP, CM, CN.
Tam giác tù ABC các đường phân giác AM, BN, CP.
Tam giác AOB vuông tại A có các đườnng phân giác AA’, BB’, CC’.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo