Câu hỏi:

13/07/2024 569

Trò chơi múc nước đổ vào thùng. Ba đội X, Y, Z cùng cắm trại tại ba địa điểm A, B, C. Nhiệm vụ của mỗi đội là múc nước từ một cái giếng để mang về đội của mình, đội nào múc được nhiều nước hơn sẽ thắng cuộc. Để cho công bằng, giếng nước phải xây tại một nơi mà khoảng cách tới ba địa điểm bằng nhau. Em hãy tìm chỗ đào giếng nước.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 7 CTST Bài 10. Bài tập cuối chương 8 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta kẻ đường trung trực của AB, AC. Điểm O là giao của hai đường trung trực của AB, AC. Suy ra O cũng là giao ba đường trung trực của tam giác ABC và điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC hay OA = OB = OC. ( tính chất ba đường trung trực của tam giác).

Vậy điểm O chính là nơi cần tìm để đào giếng.

Media VietJack

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho AE = AF. Hai đoạn thẳng BF và CE cắt nhau tại O, chứng minh AO là đường trung trực của BC.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Kéo dài AO cắt BC tại M.

Xét tam giác ACE và tam giác ABF.

AC = AB ( do tam giác ABC cân tại A)

AE = AF (gt)

Góc A chung

Vậy tam giác ACE bằng tam giác ABF theo trường hợp c.g.c. Suy ra CE = BF.

Xét tam giác ECB và tam giác FBC

$\hat{EBC} = \hat{FCB}$ ( do tam giác ABC cân tại A)

CE = BF

Cạnh chung BC

Vậy tam giác ECB bằng tam giác FBC theo trường hơpk c.g.c. Suy ra $\hat{ECB} = \hat{FBC} $ hay $\hat{OCB} = \hat{OBC} $ nên tam giác OBC cân tại O. Ta có OB = OC hay O nằm trên đường trung trực của BC (1).

AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A) nên A nằm trên đường trung trực của BC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC.

Câu 2

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu đường cao AH cũng là đường phân giác thì tam giác ABC cân tại A.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

AH là đường cao của tam giác ABC nên $\hat{AHB} = \hat{AHC} = 90 °$ .

AH là đường phân giác nên $\hat{BAH} = \hat{CAH} $ .

Xét tam giác AHB và tam giác AHC.

$\hat{BAH} = \hat{CAH} $ .

$\hat{AHB} = \hat{AHC} = 90 °$ .

Cạnh chung AH.

Vậy tam giác AHB bằng tam giác AHC theo trường hợp g.c.g. Suy ra AB = AC hay tam giác ABC cân tại A.

Câu 3