Câu hỏi:

09/12/2022 3,632

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc mp ABCD, đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) (ảnh 1), đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) các góc bằng nhau. Gọi H là hình chiếu của A trên (SBC)

a)Tính SA khi Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc mp ABCD, đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) (ảnh 2)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc mp ABCD, đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) (ảnh 3)

a) Dễ thấy Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc mp ABCD, đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) (ảnh 4) nên Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc mp ABCD, đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) (ảnh 5)

Gọi I là trung điểm của BC thì ta có Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc mp ABCD, đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) (ảnh 6)

Kẻ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc mp ABCD, đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) (ảnh 7) thì Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc mp ABCD, đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) (ảnh 8) nên Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc mp ABCD, đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) (ảnh 9)

Kẻ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc mp ABCD, đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) (ảnh 10) cắt CK tại H, khi đó ta có Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc mp ABCD, đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) (ảnh 11) nên Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc mp ABCD, đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) (ảnh 12) do đó Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc mp ABCD, đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) (ảnh 13)

Từ (1), (2) ta có AH = SO

Khi Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc mp ABCD, đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) (ảnh 14) thì trong tam giác vuông HAB có

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc mp ABCD, đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) (ảnh 15)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc mp ABCD, đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) (ảnh 16)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK. (ảnh 1)

Ta có Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK. (ảnh 2)

Tương tự Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK. (ảnh 3)suy ra IS = ID = IC nên I thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SCD

Mặt khác Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK. (ảnh 4)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK. (ảnh 5) vuông tại D, lại có K là trung điểm của SC nên K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SCD, do đó Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK. (ảnh 6)

Ta có Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK. (ảnh 7)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK. (ảnh 8)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay