Câu hỏi:

11/12/2022 4,285 Lưu

Cho tam giác ABCC  vuông tại A . Cạnh AB = a  nằm trong mặt phẳng (P) , cạnh AC=a2, AC  tạo với (P)  một góc 60o . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. (ABC) tạo với (P) góc 45o
B. BC tạo với (P) góc 30o
C. BC tạo với (P) góc 45o
D. BC tạo với (P) góc 60o

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cho tam giác ABCC  vuông tại A . Cạnh AB = a  nằm trong mặt phẳng (P) , cạnh AC = a căn bậc hai 2, AC  tạo với (P)  một góc 60 độ (ảnh 1)

Gọi H  là hình chiếu vuông góc của C  lên mặt phẳng (P)

Khi đó, AC,P=AC,AH=CAH^=600 và BC,P=BC,AH=CBH^=α

Tam giác AHC  vuông tại H  nên sinCAH^=CHACCH=AC.sinCAH^=a2.sin600=a62

Tam giác CHB  vuông tại H  nên sinα=CHBC=a62a2+a22=a22α=450

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng bao nhiêu? (ảnh 1)

Ta có: SCBD (vì BDAC,BDSA)

Trong mặt phẳng (SAC), kẻ OISC thì ta có SC(BID)

Khi đó (SBC),(SCD)^=BID^

Trong tam giác SAC , kẻ đường cao AH  thì AH=a23

Mà O là trung điểm AC và OI // AH nên OI=a6

Tam giác IOD vuông tại O có tanOID^=3OID^=600

Vậy hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) hợp với nhau một góc  60o

Lời giải

Chọn B

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a căn bậc hai 2 và chiều cao bằng a căn bậc hai hai/2. Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy. (ảnh 1)

Giả sử hình chóp đã cho là S.ABCD có đường cao SH

Ta có: ABCDSCD=CD

Gọi M là trung điểm của CD => dễ chứng minh được SMCD và HMCD

ABCD,SCD=HM,SM=SMH^

Mặt khác: HM=12AD=a22

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác SHM vuông tại H, ta có :

tanSMH^=SHHM=a22.2a2=1SMH^=45°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc ABS^
B. SACSBD
C. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là góc SOA^
D. Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) là góc SDA^

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP