Câu hỏi:
11/12/2022 494
Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Ta có tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng :
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Ta có: S∈(SAB)∩(SCD)S∈(SAB)∩(SCD)
Gọi d=(SAB)∩(SCD)d=(SAB)∩(SCD) với d∈S;d∥AB∥CDd∈S;d∥AB∥CD
Do đó: d=(SAB)∩(SCD)d=(SAB)∩(SCD)
Mặt khác: (SAB)⊥(ABCD)(SAB)⊥(ABCD); mà HK⊥AB(hv)⇒HK⊥(SAB)HK⊥AB(hv)⇒HK⊥(SAB)
Vì là trung điểm của AB ⇒SH⊥AB⇒SH⊥d⇒SH⊥AB⇒SH⊥d (vì d // AB)
⇒d⊥SK⇒d⊥SK (theo định lí ba đường vuông góc)
Do đó: ^KSH=αˆKSH=α là góc giữa (SAB) và (SCD)
Mà SH là đường cao trong ΔSABΔSAB đều cạnh a⇒SH=a√32a⇒SH=a√32
Xét vuông tại có: tanα=HKSH=aa√32=2√33tanα=HKSH=aa√32=2√33
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
12/12/2022
74,269
Câu 2:
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a√2a√2 và chiều cao bằng a√22a√22. Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.
Xem đáp án »
12/12/2022
18,580
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng
Xem đáp án »
11/12/2022
12,330
Câu 4:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a . Gọi M là trung điểm SC . Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng:
Xem đáp án »
11/12/2022
11,569
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O và SA⊥(ABCD)SA⊥(ABCD). Khẳng định nào sau đây sai ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O và SA⊥(ABCD)SA⊥(ABCD). Khẳng định nào sau đây sai ?
Xem đáp án »
11/12/2022
10,897
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc ^BAD=600ˆBAD=600 . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO=3a4SO=3a4. Gọi E là trung điểm BC và F là trung điểm BE . Góc giữa hai mặt phẳng (SOF) và (SBC) là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc ^BAD=600ˆBAD=600 . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO=3a4SO=3a4. Gọi E là trung điểm BC và F là trung điểm BE . Góc giữa hai mặt phẳng (SOF) và (SBC) là
Xem đáp án »
11/12/2022
8,068
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận