Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A đến BD bằng 2a5. Biết SA⊥ABCD và SA = 2a . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SBD). Khẳng định nào sau đây sai? A. S...

Chọn D Gọi AK là khoảng cách từ A đến BD Khi đó AK=2a5 và BD⊥AK, BD⊥SA SBD,ABCD^=SKA^=α⇒tanα=SAAK=5.

Câu hỏi:

11/12/2022 3,400

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A đến BD bằng $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$ . Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và SA = 2a . Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SBD). Khẳng định nào sau đây sai?

A. $(S A B) ⊥ (S A D)$

B. $(S A C) ⊥ (A B C D)$

C. $\tan α = \sqrt{5}$

D. $α = \hat{S O A}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 119 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A đến BD bằng 2a/ căn bậc hai 5 . Biết SA vuông góc mp ABCD và SA = 2a . (ảnh 1)

Gọi AK là khoảng cách từ A đến BD

Khi đó $A K = \frac{2 a}{\sqrt{5}}$ và $B D ⊥ A K, B D ⊥ S A$

$\hat{((S B D), (A B C D))} = \hat{S K A} = α \Rightarrow \tan α = \frac{S A}{A K} = \sqrt{5} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng bao nhiêu?

A. 30^o

B. 45^o

C. 90^o

D. 60^o

Xem đáp án » 12/12/2022 33,564

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ và chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

A. 30^o

B. 45^o

C. 60^o

D. 75^o

Xem đáp án » 12/12/2022 9,490

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

A. 30°

B. 90°

C. 60°

D. 45°

Xem đáp án » 11/12/2022 9,095

Câu 4:

Tính cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều.

A. $\frac{1}{3} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án » 11/12/2022 6,833

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O và $S A ⊥ (A B C D)$ . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc

\hat{A B S}

B.

(S A C) ⊥ (S B D)

C. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là góc

\hat{S O A}

D. Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) là góc

\hat{S D A}

Xem đáp án » 11/12/2022 6,044

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $S O = \frac{3 a}{4}$ . Gọi E là trung điểm BC và F là trung điểm BE . Góc giữa hai mặt phẳng (SOF) và (SBC) là

A. 90°

B. 60°

C. 30°

D. 45°

Xem đáp án » 11/12/2022 5,653

Câu 7:

Tính cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều.

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án » 12/12/2022 5,471

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A đến BD bằng $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$ . Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và SA = 2a . Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SBD). Khẳng định nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ và chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

Tính cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O và $S A ⊥ (A B C D)$ . Khẳng định nào sau đây sai ?

Tính cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A đến BD bằng 2a5. Biết SA⊥ABCD và SA = 2a . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SBD). Khẳng định nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a2 và chiều cao bằng a22. Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

Tính cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O và SA⊥ABCD. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc BAD^=600 . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO=3a4. Gọi E là trung điểm BC và F là trung điểm BE . Góc giữa hai mặt phẳng (SOF) và (SBC) là

Tính cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A đến BD bằng $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$ . Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và SA = 2a . Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SBD). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ và chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O và $S A ⊥ (A B C D)$ . Khẳng định nào sau đây sai ?