Câu hỏi:

11/12/2022 3,876

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AC = 2a. Các cạnh bên vuông góc với đáy và AA' = a. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật.

B. Góc giữa hai mặt phẳng (AA'C'C) và (BB'D'D) có số đo bằng 60^o

C. Hai mặt bên (AA'C) và (BB'D) vuông góc với hai đáy.

D. Hai hai mặt bên (AA'B'B) và (AA'D'D) bằng nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 119 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AC = 2a. Các cạnh bên vuông góc với đáy và AA' = a. Khẳng định nào sau đây sai ? (ảnh 1)

Ta có: các cạnh bên vuông góc với đáy, đáy là hình thoi nên các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật.

Hai mặt bên (AA'C) và (BB'D) vuông góc với hai đáy.

Hai hai mặt bên (AA'B'B) và (AA'D'D) bằng nhau.

suy ra đáp án A,C,D đúng.

Mặt khác hai đáy ABCD và A'B'C'D' là các hình thoi nên $(A A^{'} C^{'} C) ⊥ (B B^{'} D^{'} D)$ . Suy ra đáp án B sai.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng bao nhiêu?

A. 30^o

B. 45^o

C. 90^o

D. 60^o

Lời giải

Chọn D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng bao nhiêu? (ảnh 1)

Ta có: $S C ⊥ B D$ (vì $B D ⊥ A C, B D ⊥ S A$ )

Trong mặt phẳng (SAC), kẻ $O I ⊥ S C$ thì ta có $S C ⊥ (B I D)$

Khi đó $(\hat{(S B C), (S C D)}) = \hat{B I D}$

Trong tam giác SAC , kẻ đường cao AH thì $A H = \frac{a \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Mà O là trung điểm AC và OI // AH nên $O I = \frac{a}{\sqrt{6}}$

Tam giác IOD vuông tại O có $t a n \hat{O I D} = \sqrt{3} \Rightarrow \hat{O I D} = 60^{0}$

Vậy hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) hợp với nhau một góc 60^o

Câu 2

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ và chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

A. 30^o

B. 45^o

C. 60^o

D. 75^o

Lời giải

Chọn B

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a căn bậc hai 2 và chiều cao bằng a căn bậc hai hai/2. Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy. (ảnh 1)

Giả sử hình chóp đã cho là S.ABCD có đường cao SH

Ta có: $(A B C D) \cap (S C D) = C D$

Gọi M là trung điểm của CD => dễ chứng minh được $S M ⊥ C D$ và $H M ⊥ C D$

$\Rightarrow ((A B C D), (S C D)) = (H M, S M) = \hat{S M H}$

Mặt khác: $H M = \frac{1}{2} A D = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác SHM vuông tại H, ta có :

$\tan \hat{S M H} = \frac{S H}{H M} = \frac{a \sqrt{2}}{2} . \frac{2}{a \sqrt{2}} = 1 \Rightarrow \hat{S M H} = 45 °$

Câu 3

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a . Gọi M là trung điểm SC . Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng:

A. 90°

B. 60°

C. 45°

D. 30°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O và $S A ⊥ (A B C D)$ . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc

\hat{A B S}

(S A C) ⊥ (S B D)

C. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là góc

\hat{S O A}

D. Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) là góc

\hat{S D A}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

A. 30°

B. 90°

C. 60°

D. 45°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $S O = \frac{3 a}{4}$ . Gọi E là trung điểm BC và F là trung điểm BE . Góc giữa hai mặt phẳng (SOF) và (SBC) là

A. 90°

B. 60°

C. 30°

D. 45°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa (ABC) và (ABD) bằng a . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $\cos α = \frac{1}{3}$

B. $\cos α = \frac{1}{4}$

C. $α = 60^{0}$

D. $\cos α = \frac{1}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AC = 2a. Các cạnh bên vuông góc với đáy và AA' = a. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a2 và chiều cao bằng a22. Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a . Gọi M là trung điểm SC . Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O và SA⊥ABCD. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc BAD^=600 . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO=3a4. Gọi E là trung điểm BC và F là trung điểm BE . Góc giữa hai mặt phẳng (SOF) và (SBC) là

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa (ABC) và (ABD) bằng a . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ và chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O và $S A ⊥ (A B C D)$ . Khẳng định nào sau đây sai ?