Câu hỏi:

12/12/2022 4,230

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = SB. Góc giữa (SAB) và (SAD) bằng α. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = SB. Góc giữa (SAB) và (SAD) bằng anpha. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? (ảnh 1)

Gọi độ dài cạnh của hình chóp đều S.ABCD  là a . Gọi I  là trung điểm của SB  ta có DISB  (vì tam giác SBD  đều) và AISB (vì tam giác SAB  đều). Vậy, góc giữa hai mặt phẳng (SAB)  và (SAD)  chính là góc .

Ta có : AD=a2 (đường chéo hình vuông), AI=DI=a32(đường cao tam giác đều)

Áp dụng định lý cosin cho góc I trong tam giác AID ta có : 

cos(AID^)=AI2+DI2AD22AD.DI=a322+a322a222.a32.a32=13

Vậy cosα=13

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 12/12/2022 61,684

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a2 và chiều cao bằng a22. Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

Xem đáp án » 12/12/2022 15,749

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a  và có SA = SB = SC = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD)  và (ABCD)  bằng

Xem đáp án » 11/12/2022 11,314

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a . Gọi M  là trung điểm SC . Góc giữa hai mặt phẳng (MBD)  và (ABCD)  bằng:

Xem đáp án » 11/12/2022 9,735

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O và SAABCD. Khẳng định nào sau đây sai ?

Xem đáp án » 11/12/2022 8,388

Câu 6:

Tính cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều.

Xem đáp án » 11/12/2022 7,326

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy là hình thoi tâm O  cạnh a  và có góc BAD^=600 . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO=3a4. Gọi E  là trung điểm BC  và F là trung điểm BE . Góc giữa hai mặt phẳng (SOF) và (SBC)  là

Xem đáp án » 11/12/2022 7,269