Cho tứ diện ABCD có CD=43AB. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, AC, DB. Biết IK=56AB.Tính góc giữa hai đường thẳng CD và IJ A. 90o B. 60o C. 45o D. 30o

Đáp án A Đặt AB = a. Ta có: IJ=AB2=a2 IK=CD2=23AB=2a3;JK=56AB=5a6 Ta có: IJ2+IK2=a24+4a29=25aa16=JK2 Vậy tam giác IJK vuông tại I Ta có IK//CD⇒AB,CD^=JIK^=900

Câu hỏi:

16/12/2022 11,561

Cho tứ diện ABCD có $C D = \frac{4}{3} A B$ . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, AC, DB. Biết $I K = \frac{5}{6} A B$ .Tính góc giữa hai đường thẳng CD và IJ

A. 90^o

Đáp án chính xác

B. 60^o

C. 45^o

D. 30^o

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cho tứ diện ABCD có CD = 4/3AB. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, AC, DB. Biết IK =5/6AB.Tính góc giữa hai đường thẳng CD và IJ (ảnh 1)

Đặt AB = a. Ta có: $IJ = \frac{A B}{2} = \frac{a}{2}$

$I K = \frac{C D}{2} = \frac{2}{3} A B = \frac{2 a}{3}; J K = \frac{5}{6} A B = \frac{5 a}{6}$

Ta có: ${IJ}^{2} + I K^{2} = \frac{a^{2}}{4} + \frac{4 a^{2}}{9} = \frac{25 a^{a}}{16} = J K^{2}$

Vậy tam giác IJK vuông tại I

Ta có $I K / / C D \Rightarrow \hat{(A B, C D)} = \hat{J I K} = 90^{0}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu a // (P) và Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (ảnh 4) thì b // (P)

B. Nếu a // (P) và Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (ảnh 5) thì

C. Nếu a // (P) và Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (ảnh 7) thì

D. Nếu Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (ảnh 9) và thì b // (P)

Xem đáp án » 19/12/2022 31,410

Câu 2:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Đặt $\vec{A B} = \vec{a}; \vec{B C} = \vec{b}$ . M là điểm xác định bởi $\vec{O M} = \frac{1}{2} (\vec{a} - \vec{b})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. M là trung điểm của BB'

B. M là tâm hình bình hành BCC'B'

C. M là tâm hình bình hành ABB'A'

D. M là trung điểm của CC'

Xem đáp án » 18/12/2022 24,847

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Nếu

\vec{S A} + \vec{S B} + 2 \vec{S C} + 2 \vec{S D} = 6 \vec{S O}

thì ABCD là hình thang.

B. Nếu ABCD là hình bình hành thì

\vec{S A} + \vec{S B} + \vec{S C} + \vec{S D} = 4 \vec{S O}

C. Nếu ABCD là hình thang thì

\vec{S A} + \vec{S B} + 2 \vec{S C} + 2 \vec{S D} = 6 \vec{S O}

D. Nếu

\vec{S A} + \vec{S B} + \vec{S C} + \vec{S D} = 4 \vec{S O}

thì ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án » 18/12/2022 15,782

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính

A.

B.

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính vecto AB. vecto EG (ảnh 6)

C.

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính vecto AB. vecto EG (ảnh 7)

D.

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính vecto AB. vecto EG (ảnh 8)

Xem đáp án » 18/12/2022 15,618

Câu 5:

Cho hai vec tơ thỏa mãn ; . Độ dài của vec tơ là:

A. 25

B.

Cho hai vec tơ a, b thỏa mãn trị tuyệt đối vecto a = 26, trị tuyệt đối vecto b = 28, trị tuyệt đối vecto a + vecto b = 48. (ảnh 8)

C. 9

D.

Cho hai vec tơ a, b thỏa mãn trị tuyệt đối vecto a = 26, trị tuyệt đối vecto b = 28, trị tuyệt đối vecto a + vecto b = 48. (ảnh 9)

Xem đáp án » 18/12/2022 14,208

Câu 6:

Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A. Ba vectơ

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương

B. Ba vectơ

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ

\vec{0}

C. Vectơ

\vec{x} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}

luôn luôn đồng phẳng với hai vectơ

\vec{a}

và

\vec{b}

D. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' ba vectơ

\vec{A B^{'}}, \vec{C^{'} A^{'}}, \vec{D A^{'}}

đồng phẳng.

Xem đáp án » 18/12/2022 13,740

Câu 7:

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

B. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.

C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c ).

D. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c .

Xem đáp án » 15/12/2022 13,609

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

linh
10:00 - 30/06/2024

bài này hình vẽ bị ngược ạ
mong ad sửa lại

0
Trả lời

Xem thêm ...

Cho tứ diện ABCD có $C D = \frac{4}{3} A B$ . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, AC, DB. Biết $I K = \frac{5}{6} A B$ .Tính góc giữa hai đường thẳng CD và IJ