Câu hỏi:

17/12/2022 948

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và AP

A. 90^o

B. 45^o

Đáp án chính xác

C. 60^o

D. 30^o

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

(Hình vẽ câu 25)

$M N / / A C \Rightarrow \hat{(M N, A P)} = \hat{(A C, A P)} = \hat{C A P}$ (góc nhọn). Ta có: $A C = a \sqrt{2}$

Trong tam giác vuông CC'P có $C P = \frac{a \sqrt{5}}{2}$ . Trong tam giác vuông APA' có $A P = \frac{3 a}{2}$

Áp dụng định lý cosin cho $Δ C A P$ ta có: $\cos \hat{C A P} = \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow \hat{(M N, A P)} = 45^{0}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu a // (P) và Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (ảnh 4) thì b // (P)

B. Nếu a // (P) và Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (ảnh 5) thì

C. Nếu a // (P) và Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (ảnh 7) thì

D. Nếu Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (ảnh 9) và thì b // (P)

Xem đáp án » 19/12/2022 25,237

Câu 2:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Đặt $\vec{A B} = \vec{a}; \vec{B C} = \vec{b}$ . M là điểm xác định bởi $\vec{O M} = \frac{1}{2} (\vec{a} - \vec{b})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. M là trung điểm của BB'

B. M là tâm hình bình hành BCC'B'

C. M là tâm hình bình hành ABB'A'

D. M là trung điểm của CC'

Xem đáp án » 18/12/2022 24,466

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Nếu

\vec{S A} + \vec{S B} + 2 \vec{S C} + 2 \vec{S D} = 6 \vec{S O}

thì ABCD là hình thang.

B. Nếu ABCD là hình bình hành thì

\vec{S A} + \vec{S B} + \vec{S C} + \vec{S D} = 4 \vec{S O}

C. Nếu ABCD là hình thang thì

\vec{S A} + \vec{S B} + 2 \vec{S C} + 2 \vec{S D} = 6 \vec{S O}

D. Nếu

\vec{S A} + \vec{S B} + \vec{S C} + \vec{S D} = 4 \vec{S O}

thì ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án » 18/12/2022 14,964

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính

A.

B.

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính vecto AB. vecto EG (ảnh 6)

C.

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính vecto AB. vecto EG (ảnh 7)

D.

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính vecto AB. vecto EG (ảnh 8)

Xem đáp án » 18/12/2022 14,811

Câu 5:

Cho hai vec tơ thỏa mãn ; . Độ dài của vec tơ là:

A. 25

B.

Cho hai vec tơ a, b thỏa mãn trị tuyệt đối vecto a = 26, trị tuyệt đối vecto b = 28, trị tuyệt đối vecto a + vecto b = 48. (ảnh 8)

C. 9

D.

Cho hai vec tơ a, b thỏa mãn trị tuyệt đối vecto a = 26, trị tuyệt đối vecto b = 28, trị tuyệt đối vecto a + vecto b = 48. (ảnh 9)

Xem đáp án » 18/12/2022 14,034

Câu 6:

Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A. Ba vectơ

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương

B. Ba vectơ

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ

\vec{0}

C. Vectơ

\vec{x} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}

luôn luôn đồng phẳng với hai vectơ

\vec{a}

và

\vec{b}

D. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' ba vectơ

\vec{A B^{'}}, \vec{C^{'} A^{'}}, \vec{D A^{'}}

đồng phẳng.

Xem đáp án » 18/12/2022 13,341

Câu 7:

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ . Điều kiện nào sau đây khẳng định $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng?

A. Tồn tại ba số thực m, n, p thoả mãn

m + n + p = 0

và

m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c} = 0

B. Tồn tại ba số thực m, n, p thoả mãn

m + n + p \neq 0

và

m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c} = 0

C. Tồn tại ba số thực m, n, p thoả mãn

m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c} = 0

D. Giá của

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

đồng quy.

Xem đáp án » 18/12/2022 13,231

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và AP

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Đặt $\vec{A B} = \vec{a}; \vec{B C} = \vec{b}$ . M là điểm xác định bởi $\vec{O M} = \frac{1}{2} (\vec{a} - \vec{b})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính

Cho hai vec tơ thỏa mãn ; . Độ dài của vec tơ là:

Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ . Điều kiện nào sau đây khẳng định $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và AP

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Đặt AB→=a→;BC→=b→. M là điểm xác định bởi OM→=12a→−b→. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính

Cho hai vec tơ thỏa mãn ; . Độ dài của vec tơ là:

Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

Cho ba vectơ a→,b→,c→. Điều kiện nào sau đây khẳng định a→,b→,c→ đồng phẳng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Đặt $\vec{A B} = \vec{a}; \vec{B C} = \vec{b}$ . M là điểm xác định bởi $\vec{O M} = \frac{1}{2} (\vec{a} - \vec{b})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ . Điều kiện nào sau đây khẳng định $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng?