Câu hỏi:

17/12/2022 3,013

Cho hàm số y=fx  có đạo hàm trên R thỏa mãn f0=f'0=1fx+y=fx+fy+3xyx+y1với x,y. Tính 01fx1dx .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Lấy đạo hàm theo hàm số

f'x+y=f'y+3x2+6xy,x .

Cho y=0f'x=f'0+3x2f'x=1+3x2

 fx=f'xdx=x3+x+C f0=1C=1 . Do đó fx=x3+x+1 .

Vậy 01fx1dx=10fx dx=10x3+x+1 dx=14 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

          Đặt t=32xdt=2dxdx=12dt . Đổi cận x=0t=3x=1t=1 .

Do f(x)=x22x+3 khi x2x+1 khi x<2

I=1212x+1dx+23x22x+3dx=4112.

Lời giải

Chọn B

Xét I=113fx+32dx

Đặt x+32=tx+3=t+2x+3=(t+2)2dx=2(t+2)dt

Với x=1t=0

x=13t=2

I=202(t+2)ftdt=202(x+2)fxdx=201(x+2)fxdx+212(x+2)fxdx

=201(x+2)x2dx+212(2x1)(x+2)dx=976.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP